Cum de a găsi lungimea de înălțimea unui triunghi echilateral
Heights unui triunghi se numește cele trei segmente de linie, fiecare dintre care este perpendicular pe o parte și o leagă la apex opus. Cel puțin două laturi și două colțuri într-un triunghi isoscel au aceeași valoare, și, prin urmare, lungimile două înălțimi trebuie să fie egale. Acest lucru simplifică foarte mult calculul figurii lungimi înălțimi.
instrucție
Înălțimea (Hc), efectuate la baza triunghiului isoscel se poate calcula, cunoscând lungimea bazei (c) și partea (a). Puteți utiliza teorema lui Pitagora, deoarece înălțimea și jumătate din partea laterală a bazei formează un triunghi dreptunghic. Înălțimea și jumătate baze acestea sunt picioarele, astfel încât pentru a rezolva problema, elimina rădăcina diferenței dintre lungimea pătrat de o latură a unei baze pătrate și o lungime sfert: Hc = (a - 1/4 * c ??) ?.
Aceeași înălțime (Hc) poate fi calculată și lungimea oricărei dintre părți, în cazul în care condițiile sunt valorile cel puțin un colț. Dacă acest unghi la baza triunghiului și lungimea cunoscută determină mărimea laturii (a), pentru a obține rezultatul lungimii laterale multiplica-cunoscute și sinusul unghiului cunoscut (?): Hc = un păcat * (?). Această formulă rezultă din teorema lui sinus.
Dacă cunoaștem lungimea bazei (e) și valoarea unghiului adiacent, pentru a calcula înălțimea (Hc), jumătate din lungimea de bază se înmulțește sinusul cunoscut unghiului și divide prin sinusul diferenței între 90 ° și valoarea același unghi (?): Hc = 1 / 2 * c * sin / sin (90 ° -?) (?).
(?) La cantități cunoscute de bază (i) și l-opuse unghi pentru a calcula înălțimea (Hc) se înmulțește cu jumătate din lungimea unui anumit aspect sinusul diferenței între 90 ° și jumătate din unghiul cunoscut, iar rezultatul diviza sinusul jumătate același unghi: Hc = 1 / 2 * c * sin (90 ° -? / 2) / sin (/ 2?). Această formulă, ca și cele două precedente, rezultă din teorema lui sinus coroborat cu teorema suma unghiurilor într-un triunghi.
Lungime înălțime. a avut loc la una dintre laturile (Ha) poate fi calculată, de exemplu, cunoscând lungimea laturii (a) și aria unui triunghi (S) isoscel. Pentru a face acest lucru, pentru a primi de două ori raportul dintre suprafața și lungimile un anumit aspect: Ha = 2 * S / a.
Triangle - una dintre cele mai interesante figuri din geometrie. El are o mulțime de proprietăți și legi. Astăzi ne vom concentra pe găsirea înălțimea lungimii triunghiului - trase perpendicular pe vârful pe partea opusă sau extinderea acestuia (partea care se numește baza de triunghi).
instrucție
Marcați înălțimea literei h, cade pe partea laterală a unui. Trebuie amintit faptul că înălțimile sunt exprimate în diferite moduri, în diferite triunghiuri. Într-una obtuz înălțimilor este in interiorul triunghiului, iar restul să cadă la continuarea celor două părți și sunt în afara formei. Toate înălțimile sunt în interiorul într-un triunghi unghi acut. Și picioarele sunt înălțimi unghiulare. De asemenea, este necesar să se menționeze un astfel de lucru ca orthocenter. Orthocenter - un punct în care se intersectează în mod invariabil toate cele trei înălțimi. În diferite triunghiuri este în locuri diferite. Obtuz - exteriorul triunghiului. În interiorul orthocenter este exclusiv într-un triunghi-acută. Dreptunghiular deoarece coincide cu un unghi drept.
Apoi găsiți numărul de p plus față de toate părțile și apoi împărțirea sumei în jumătate. Se obțin astfel: p = 2 / (a + b + c). P-valoare nu este neapărat utilă pentru follow-up, să fie atenți atunci când găsirea.
Înmulțiți numărul de p c în trei soiuri. Scăderi de fiecare dată când va fi numărul mare de p, iar deductibile sunt de aceeași parte. Ar trebui să: p (p-a) (p-b) (p-c).
Din acest rezultat, scoateți rădăcina și se multiplică rezultatul în jumătate. 2 ^ p (p-a) (p-b) (p-c). În această etapă, calculele fără un calculator care nu este de natură să facă. Noțiuni de bază o expresie radicală de mare, în acest caz, este mult mai probabil, asa ca nu fi surprins.
Se împarte ultimul număr pe baza unei. Drept rezultat, acțiunea uite, astfel: h = (2 ^ (p-a) (p-b) (p-c)) / a. operațiuni suplimentare depind de valoarea obținută. Poate fi necesar să se facă nimic din rădăcină pentru o valoare mai precisă. Rezultatul este gata.
Mai multe formule pentru a găsi înălțimea lungimii triunghiului. Înălțime perpendicular descărcat din orice punct al triunghiului în partea opusă (sau continuarea acesteia, un triunghi cu un unghi obtuz).
Formulele pentru triunghiul, cum să găsească direcția, bisectoarea, mediana, altitudinea, unghiul. H - înălțimea unghi drept. a, b - picioarele. cu - ipotenuzei. c1. c2 - segmentele obținute prin împărțirea înălțimii ipotenuzei. - unghiuri la ipotenuza. lungime Formula înălțime prin părțile laterale, (H)