atribuirile de parametri în examen la matematică, rețeaua socială de educatori

Am găsit aceste rădăcini:

Când a = 0, obținem x 2 - x 2 - 3 = 0 și x 1 = -1, x 2 = 3; dacă> 4 sunt rădăcinile ecuației x 2 - x 2 - 3 - a = 0.

3) în cazul în care x este 0 4. 1 = 1,2.

Scriem ecuația în forma și ia în considerare cele două funcții.

Luați în considerare funcția. convertirea expresia radicală, obținem:

.
Astfel, obținem .funktsiyu al cărei grafic este un semicerc cu raza de 2 la mijloc cu punctul (-1, 0), situată în jumătatea superioară.

Graficul funcției este o linie dreaptă cu pantă -s care trece prin punctul M (4, 2)

Ecuația are o singură rădăcină, în cazul în care graficele funcțiilor au un punct comun (de exemplu, linia atinge sau traversează semicercul la un singur punct).

Luați în considerare Figura 1. Direct SM este tangentă la semicercul, prin urmare, MS semicercului și se intersectează într-un singur punct. Deoarece MS este paralelă cu axa x (Y punctul M (4,2) și C (-1,2)), atunci panta este zero. Astfel, prima valoare găsită și = 0, în care ecuația are o singură rădăcină.

2. Desenați o linie dreaptă prin punctul M (4, 2) și A (-3, 0) (deoarece coordonatele sunt cunoscute). Grafic MA directă intersectează semicercul la două puncte, dar o astfel de situație nu îndeplinește condiția problemei. Prin urmare, este necesar să se găsească valorile pantei la care condiția menționată mai sus nu este îndeplinită. Pentru a găsi o valoare de substitut coordonatele specificate ale punctelor M și A în funcția.

Ia-s = 0 și s =.

Prevăzut cu liniile de program au două puncte în comun, dar nu îndeplinește condiția problemei.

3. Desenați o linie dreaptă prin punctul M MV (4; 2) și B (1, 0). Pentru a găsi o valoare de substitut coordonatele specificate ale punctelor M și A în funcția.

Obținem s = s = i. Prevăzut cu liniile de program nu au un punct comun, și îndeplinește condiția problemei.
Răspuns: a = 0,

§ 3 Decizia privind opțiunea.

În cazul în care gradul de necunoscut este prea mare, iar gradul parametrului nu depășește doi, aici este metoda eficientă pentru rezolvarea ecuației (inegalitate) în parametrul.

ecuația EXEMPLUL 1.Reshit 2 x 3 - (a + 2) x 2 - s + a 2 = 0.

Decizie. Rescriem ecuația în formă

2 x 3 - ax 2 - x 2 2 - s 2 + a = 0

și 2 - (x 2 + x) a + 2 x 3 - x 2 2 = 0

Să ne rezolve ecuația pentru parametrul a.

D = (x 2 + x) 2 - 4 (2 x 3 - 2 x 2) = x 2 (x + 1) 2 - de 8 x 2 (x - 1) = x 2 (x 2 + 2 x + 1 - x 8 + 8) = x 2 (x 2 - x 6 + 9) = x 2 (x - 3) 2

Apoi, (a - x + x 2) (a - 2 x) = 0

Rămâne să rezolve ecuația rezultată pentru x.

x 2 - x - a = 0 și - 2 x = 0

Are rădăcini la

Decizie. Înlocuiți ca o ecuație pătratică în raport cu un parametru:

3 x 4 + x 3 - ax 2 2 - 2 2 + x 3 s - a 2 = 0

- și 2 - (2 x 2 - x 3) și 3 + x 4 + x 3 - x 2 2 = 0

un 2 + (2 x 2 - x 3) și - 3 x 4 - x 3 + 2 x 2 = 0

D = (2 x 2 - x 3) 2 - 4 (2 x 2 - x 3 - 3 x 4) = x 2 (x 2 - 3) 2 - 4 x 2 (2 - x - x 3 2) =

= 2 x (4 x 2 - 12 x 9 + - 8 + x 4 + 12 x 2) = x 2 (2 x 16 - 8 x + 1) = 2 x (4 x - 1) 2

= -3 și 2 x 2 + 2 x Apoi

(A - x 2 - x) (a + 3 x 2 - 2 x) = 0

și - x 2 - x 0 = 3 x 2 - 2 x + o 0 =

x 2 + x - a = 0 D = 4 - 12 și

D = 1 + 4 AD ≥ 0 pentru ≤

Efectuarea unei scanări în parametrul și a primit

Răspuns: 1) a. atunci.

Aici sunt exemple de soluție a mai multor sarcini C5 a materialelor de testare și examen de măsurare:

1. toate valorile unui. în fiecare dintre care sistemul de ecuații are exact patru soluții.

Transformarea sistemului:

Să t = y - 3, atunci sistemul va fi:

Numărul de soluții de sistem rezultate se potrivește cu numărul de soluții ale sistemului original.

Am construit grafice de ecuații (1) și (2), în primul sistem de coordonate ecuație Oxt.Grafik - romburi a căror diagonală egală cu 6 și 8 se află pe axele Ox și QU, o ecuație grafic este un al doilea cerc centrat la origine și raza r = | o |.

Sistemul are 4 soluții ca un sistem de ecuații grafice se intersectează în patru puncte generale. Prin urmare, orice cerc înscris în rombul sau starea de rază satisface 3