Cel mai mare divizor comun

În cazul în care un număr natural este divizibil doar cu 1 și de la sine, se spune să fie simplu.

Orice număr natural este întotdeauna divizibil cu 1 și în sine.

Numărul 2 - cel mai mic număr prim. Este doar un număr chiar și prim, celelalte numere prime - ciudat.

Multe numere prime, iar primul dintre ele - numărul 2. Cu toate acestea, există ultimul număr prim. În secțiunea „studiu“, puteți descărca tabelul de numere prime de până la 997.

Dar multe numere naturale sunt împărțite în mod egal și mai mult pe alte numere naturale.

• 12 este împărțit în numărul la 1. 2. 3. 4. cel la 6. 12;
• 36 este împărțit în numărul la 1. 2. 3. prin 4 până la 12 de 6 până la 18 de 36.

Numerele pentru care numărul este divizibil (până la 12 este 1, 2, 3, 4, 6 și 12) sunt divizorii numărului.

Divisor numerelor naturale a - acesta este un număr natural care împarte un anumit număr de «o» fără urmă.

Numărul natural care are mai mult de două divizori se numește un compozit.

Vă rugăm să rețineți că numerele 12 și 36 au un divizor comun. Acesta este numărul 1, 2, 3, 4, 6, 12. Cel mai mare dintre aceste numere divizori - 12.

divizor comun a două numere de date «a» și «b» - este numărul prin care cele două divizate, fără un rest de «o» date și «b».

Cel mai mare divizor comun (GCD) a numărului de două date «o» și «b» - este cel mai mare număr pe care ambele numere de «o» și «b» se împart fără rest.

Pe scurt cel mai mare divizor comun al «o» și «b» este scris după cum urmează:

Exemplu: GCD (12; 36) = 12.

Numerele Divizoare în soluții de înregistrare sunt notate cu litera „D“.

Numerele 7 și 9 au doar un singur divizor comun - numărul 1. Aceste numere sunt numite numere prime între ele.

Reciproc numere prime - sunt numere naturale care au doar un singur divizor comun - 1. Numărul acestora GCD este 1.

Cum de a găsi cel mai mare divizor comun

Pentru a găsi GCD a două sau mai multe numere naturale trebuie să:

1. extins numere de separatoare în factori de prim;

Calculele convenabile pentru a scrie cu ajutorul liniei verticale. În partea stângă a caracteristicilor primului scrie dividend, dreapta - separator. Mai mult, în coloana din stânga, notați valoarea privată.

Să ne explicăm exemplul imediat. Descompune în factori de prim 28 și 64.

1. Subliniem aceiași factori prime în ambele numere.
   28 = 2 · 2 · 7

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Găsim același produs de factori de prim și scrie răspunsul;
GCD (28; 64) = 2 x 2 = 4

A: GCD (28; 64) = 4

Cuprins pentru a găsi GCD a două moduri: într-o coloană (așa cum am făcut-o de mai sus) sau „în linie“.

Prima metodă pentru GCD înregistrare

Găsiți GCD de 48 și 36.

GCD (48; 36) = 2 · 2 · 3 = 12

Metoda GCD doua înregistrare

Acum vom scrie soluția optimă de căutare GCD în loc. Găsiți GCD de 10 și 15.

Puteți, de asemenea, pe site-ul nostru Web al programului, cu ajutorul unui asistent pentru a găsi cea mai mare comună împărțitor on-line. pentru a verifica calculele lor.