clasa de matematică 6 simetrie centrală și axială

„Simetria“ - un cuvânt de origine greacă. Aceasta înseamnă proporționalitate, prezența unei anumite ordine, regularitate în aranjamentul pieselor.

Oamenii pentru o lungă perioadă de timp folosit simetria în figuri, ornamente, articole de uz casnic.






Simetria este larg răspândită în natură. Se poate observa în formă de frunze și flori de plante, în dispunerea diferitelor organe ale animalelor, sub formă de solide cristaline, în fluturi fluttering, fulg de nea misterios, mozaic în templu, steaua de mare.
Simetria este utilizat pe scară largă în practică în construcții și tehnologie. Această simetrie strictă în formă de clădiri vechi, cele mai vechi armonioase vasele grecesti de la Kremlin clădiri, mașini, avioane și multe altele. (Slide 4) sunt exemple de utilizare a parchetului de simetrie și bordură. (A se vedea hyperlink cu privire la utilizarea de simetrie la frontiere și parchet) Iată câteva exemple unde puteți vedea simetria în diferite subiecte, folosind (insert icon) slideshow-uri.

Definiție: simetrie centrală - simetrie în ceea ce privește acest punct.
Definiție: Punctele A și B sunt simetrice în raport cu un punct O, dacă punctul O este punctul de mijloc al segmentului AB.
Definiție: punctul O se numește centrul de simetrie a figurii, iar cifra este numit central simetric.
Proprietate: Cifrele simetrice în raport cu un punct, sunt egale.
exemple:

Un algoritm pentru construirea unei forme central simetrice
triunghi 1.Postroim A 1B 1 C 1, un triunghi simetric ABC în raport cu centrul (punct) A. În acest adera la punctele A, B, C cu centrul O și extinde aceste segmente;
2. Se măsoară lungimile AO, BO, CO și amâne cealaltă parte a punctului O, ele egale cu segmentele (AB = A 1 O 1, IN = R1 O 1 C 1 = CO O 1);

3. Conectați punctul rezultat al segmentelor A 1 B 1; A 1 P 1; B 1 C 1.
Am primit 1 B 1 AA C 1 ΔAVS simetrice.

simetrie axială - este o simetrie în raport cu axa trasă (dreaptă).
Definiție: Punctele A și B sunt simetrice în raport cu o linie dreaptă și în cazul în care aceste puncte se află pe o linie dreaptă perpendicular pe curentul, și la aceeași distanță.
Definiție: Axa de simetrie se numește directă atunci când plierea unei „jumătate“ meci, iar cifra este numită simetrică în jurul unei axe.
Proprietatea: Două figuri simetrice sunt egale.
exemple:

Un algoritm pentru construirea figuri, simetrice în raport cu o linie dreaptă
A1V1S1 construi un triunghi, un triunghi simetric ABC în raport cu linia A.
Pentru a face acest lucru:
1. Tragerea la sorți vârfurile liniilor ABC triunghi perpendicular pe linia A, și să le extindă în continuare.
2. Măsurați distanța de la vârful triunghiului la punctele rezultate pe dreaptă și să amâne cealaltă parte directă aceeași distanță.
3. Conectați punctele rezultate ale segmentului a1b1, B1C1, B1C1.

Δ primit A1V1S1 ΔAVS simetrice.