Cum de a calcula diametrul circumferinței

planimetrie actual de liceu circumferință termen este definit ca fiind o figură geometrică constând din toate punctele în plan situată pe raza distanței de la un punct numit centrul ei. În interiorul cercului, puteți organiza un set de segmente, în diferite moduri de conectare punctul său. În funcție de construcția acestor linii, cercul poate fi împărțit în mai multe părți în diferite moduri.

Pentru a împărți cercul în două părți egale. necesare diametrul său - un segment care leagă punctele cercului și care trece prin centrul său. Folosind cerc cu diametrul poate fi divizat în orice număr de părți egale, unghiurile dintre această rază ar trebui să fie egale.

Un alt mod de a împărți cercul în părți este de a construi sectoare. Sectorul face parte dintr-un cerc format din două raze și arcul unui cerc. La fel ca și în cazul cu diametre prin sectoare de cerc pot fi împărțite în orice număr de părți egale.

În cele din urmă, cercul poate fi divizat segmente de construcții. Un segment este parte a unui cerc format din coardă și arc de cerc. Chord în acest caz este un segment de linie care leagă oricare două puncte ale cercului. Folosind segmente ale unui cerc poate fi divizat într-un număr infinit de părți, cu sau fără poligon în centrul acestuia.

Obținerea de moduri enumerate forme - poligoane, segmente și sectoare, pot fi împărțite, folosind metode adecvate, de exemplu, diagonal sau poligonale Bisectoarele unghiurilor.

Cercul numit o figură geometrică plană, o linie delimitând ea, se numește un cerc. Proprietatea principală a cercului este că fiecare punct de pe această linie este aceeași distanță de centrul figurii. Segmentul cu originea în centrul cercului și capătul în orice punct al cercului se numește raza și segmentul care leagă cele două puncte ale cercului și care trece prin centrul - în diametru.

Găsiți o lungime de cerc cu diametrul de două ori lungimea razei sale, în cazul în care această lungime este cunoscută. Aceasta este cea mai simplă opțiune pentru a defini lungimea inițială de date a diametrului, dacă este necesar.

La o anumită zonă a unui cerc (S) pentru a găsi lungimea diametrului (d) dublu rădăcina pătrată a raportului zonei la numărul Pi: d = 2∗√ (S / π).

Cu lungimea cunoscută de o parte în apropierea cercului descris de un dreptunghi, diametrul această lungime va fi egală cu valoarea cunoscută.

Cu cunoscute lungimile laturilor (a și b) dintr-un dreptunghi înscris într-un cerc, diametrul lungimii (d) poate fi calculată prin găsirea lungimea unei diagonale a acestui dreptunghi. Deoarece diagonala este ipotenuza unui triunghi dreptunghic, a cărui catetele formează laturile de o lungime cunoscută, lungimea pitagoreică a diagonalei, și cu ea lungimea diametrului cercului circumscris se poate calcula prin găsirea rădăcina pătrată a sumei pătratelor părților cunoscute: d = √ ( a² + b²).

Împărțirea cercului în părți egale - o sarcină frecventă. Deci, putem construi un poligon regulat, trage o stea sau să pregătească terenul pentru circuit. Există mai multe moduri de a rezolva această problemă interesantă.

• - a marcat cu un centru de cerc (în cazul în care centrul nu este indicat, trebuie să-l găsească în nici un fel);
• - echer;
• - Compass cu creion;
• - creion;
• - line.

Cel mai simplu mod de a împărți cercul în părți egale - cu ajutorul unui raportor. Împărțind 360 ° la numărul dorit de bucăți, veți obține unghiul de rotație. Începeți cu orice punct de pe circumferință - raza corespunzătoare va fi zero. Pornind de la aceasta, face un semn pe raportorul, se recomandă calculele corespunzătoare metodei uglu.Etot dacă trebuie să împartă cercul în cinci, șapte, nouă, etc. piese. De exemplu, pentru a construi vârfurile unui pentagon regulat trebuie plasat în fiecare 360/5 = 72 °, adică la 0 °, 72 °, 144 °, 216 °, 288 °.

Pentru a împărți cercul în șase părți egale, puteți utiliza proprietatea hexagon regulat - Lungimea sa este egală cu de două ori pe partea diagonală. hexagon regulat, deoarece este compus din șase soluție treugolnikov.Ustanovite echilateral compase egală cu raza cercului, și să le facă serife, din moment ce orice punct arbitrar. Serifs formează un hexagon regulat, unul dintre vârfurile care vor fi amplasate în partea de sus a tochke.Soediniv printr-un singur, ai construi un triunghi echilateral înscris într-un cerc. adică, se împarte în trei părți egale.

Pentru a împărți cercul în patru părți, începe cu un diametru arbitrar. sfaturile lui vor da două dintre cele patru puncte necesare. Pentru a găsi restul, setați soluția compas egală cu diametrul cercului. Plasarea unui ac de busolă la un capăt al diametrului, face o crestătură dincolo de cercul de mai sus și mai jos. Se repetă același lucru cu linia auxiliară celălalt capăt diametra.Provedite între punctele de intersecție Serif. Ea vă va da un al doilea diametru în mod substanțial perpendicular pe originalul. Capetele devin celelalte două vârfuri ale pătrat înscris într-un cerc.

Folosind metoda descrisă mai sus, puteți găsi mijlocul de orice lungime. În consecință, această tehnică poate dubla numărul de părți egale, în care ați împărțit cercul. Găsirea mijlocul fiecărei laturi a regulate n-Gon înscris într-un cerc. aveți posibilitatea să le cheltui perpendicularele, găsi un punct de intersecție cu cercul-lea și, astfel, pentru a construi dreapta sus 2n-gon. Această procedură poate fi repetată orice număr de ori. Astfel, piața se transformă într-un octogon, care - în shestnadtsatiugolnik etc. Începând cu un pătrat, puteți, de exemplu, pentru a împărți cercul în 256 de părți egale.

Pentru a împărți cercul în porțiuni egale utilizate în mod obișnuit de indexare cap sau tabele de indexare, care să permită să se împartă un cerc în părți egale, cu mare precizie. Când este necesar să se împartă cercul în părți egale utilizează tabelul de mai jos. Pentru a face acest lucru, se înmulțește cerc cu diametrul divizibilă la coeficientul dat în tabelul: R x D.

Împărțirea cercului în trei, șase și douăsprezece părți egale. Transporta două axe perpendiculare care traversează cercul la punctele 1,2,3,4 se divide în patru părți egale; Aplicând metoda cunoscută împărțind unghiul drept în două părți egale, cu un compas sau un poligon construit unghiuri bisector care intersectează cercul la punctele 5, 6, 7 și 8 se divid fiecare sfert din semicercul.

În realizarea construcțiilor de diferite forme geometrice sunt uneori necesare pentru a determina caracteristicile lor: lungime, lățime, înălțime, și așa mai departe. Când este vorba de cerc sau cercuri, este adesea necesar să se determine diametrul lor. Diametrul este segmentul de linie care unește două puncte distanță mai distanțate între ele pe circumferință.

In cel mai simplu caz al diametrului conform formulei D = 2R, unde R - raza unui cerc centrat la punctul O. Această formulă este utilă atunci când sunt desenate cerc cu raza prespecificat. De exemplu, dacă setați forma de construcție soluția picioare busolă egală cu 50 mm, diametrul unui cerc obținut ca rezultat, va fi egală cu dublul razei, adică 100 mm.

Dacă știți lungimea componentei circumferențială a cercului exterior de delimitare, folosiți pentru a determina diametrul formulei:

D = L / p, unde
L - lungimea circumferinței;
p - numărul „pi“, egal cu aproximativ 3,14.

De exemplu, dacă lungimea circumferențiară este de 180 mm, diametrul va fi de aproximativ: D = 180 / 3,14 = 57,3 mm.

Dacă ați pre-desenate cerc cu raza de necunoscut, diametru și circumferința, utilizați o busolă, și o riglă de măsurare cu diviziuni pentru măsurarea aproximativă a diametrului. Dificultatea este de a găsi pe circumferința cele două puncte, cel mai larg separate unul de altul, sunt cei care vor fi amplasate exact pe diametrul.

Folosind un conducător trage o linie dreaptă care intersectează cercul oriunde. punctul de intersecție al liniei și marca cercul A și B. Soluția busola acum setată astfel încât a fost mai mult de jumătate din segmentul AB.

Setați acul busolei la punctul A și desena un arc de cerc care se intersectează segmentul AB sau chiar cerc. Acum, fără a schimba soluția de busolă, setați la punctul B și de a face același lucru. Ca rezultat, veți obține punctul de intersecție a două cercuri pe ambele părți ale segmentului AB. Pune-le pe linia de o linie dreaptă, astfel încât acesta a trecut în cerc C și D. Punctele segmentului CD-ul va fi diametrul dorit.

Acum măsoară diametrul prin intermediul unei linii de măsurare, atașați-l la punctele C și D. A doua metodă de determinare a diametrului: picioare busolă atașați inițial la punctele C și D, apoi se transferă soluția la o scală de măsurare linie de compas.

Determinarea diametrului cercului poate fi util nu numai pentru a rezolva problemele geometrice, dar, de asemenea, pentru a ajuta în practică. De exemplu, cunoscând diametrul gâtului de bănci, nu veți merge greșit în alegerea capacul pentru ea. Același lucru este valabil și pentru cercurile mai dimensionale.

Să presupunem că doriți să cumpărați un capac pentru bine, dar dimensiunea exactă nu știi, dar de componentele cunoscute doar circumferința.

Deci, vă rugăm să consultați cantități. Să d - diametrul bine, L - circumferința, n - pi, a cărei valoare este aproximativ egală cu 3,14, R - raza cercului. Lungimea circumferențială (L) este cunoscut. Să presupunem că este egală cu 628 centimetri.

Apoi, pentru a găsi diametrul (d) utilizează formula circumferinței: L = 2PR unde R - valoare necunoscută, L = 628 cm, și n = 3.14. Acum, utilizați regula de a găsi factorul necunoscut: „Pentru a găsi factorul necunoscut pe care trebuie să lucreze împărțit la un factor bine-cunoscut“ Se obține: R = L / 2n. Substitut valoarea formulei: R = 628 / 2x3,14. Se obține: R = 628 / 6,28, R = 100 cm.

După raza cercului este găsit (R = 100 cm), se utilizează următoarea formulă: diametrul cercului (d) este egală cu dublul razei cercului (2R). Se obține: d = 2R.

Acum, pentru a găsi diametrul, substitui o formulă d = valorile 2R și se calculează rezultatul. Deoarece raza (R) este cunoscută, se obține: d = 2x100, d = 200 cm.