Cum de a construi o bisectoare a unghiului

Unghiul se numește o figură geometrică care este formată din două grinzi - ale părților unghiulare care emană de la un singur punct - vertexul. De obicei, construirea unui unghi de plat în geometria plană, folosind un raportor, cu care puteți pune cu ușurință pe un colț cu o măsură de grad predeterminat, dar ce se întâmplă dacă mâna acest instrument nu este? Pentru a construi unghi, puteți utiliza funcțiile trigonometrice și construirea unui triunghi dreptunghiular Nogo nika.

• Un tabel complet al tangentelor, conducător

Să sarcina de a construi unghiul de o anumită dimensiune.
Noi construim un segment AB de lungime arbitrară. Sunt folosind raportul dintre picioarele unui triunghi dreptunghiular nom nike partea disponibil BC a triunghiului nika formula BC = AB • tg. unghiul tangentei. pot fi găsite pe masa de tangentele.
segment Lungimea următoare, de la punctul A amânată BC este perpendicular pe segmentul AB.

Prin conectarea la punctul A și C, obținem unghiul o valoare dată. cu vârful A.

Pentru a indica colțuri folosind trei litere: una din partea superioară și două pe laturi. Numit unghi. începând cu litera, care se ridică la o parte, denumit în continuare scrisoarea, situându-se la partea de sus, și apoi scrisoarea celeilalte părți. Utilizați alte modalități de a se referi la colțuri, dacă preferați altfel. Uneori se face referire ca o singură literă, care se află în partea de sus. A poate însemna unghiuri litere grecești, de exemplu, α, β, γ.

Există situații în care este necesar să se atragă unghi. că este deja o dată în corner. În cazul în care un desen nu este posibil să se utilizeze un raportor, puteți face doar o riglă și o busolă. Să presupunem, de pe linia marcată pe literele desen MN, aveți nevoie pentru a construi unghiul la punctul K, astfel încât a fost egal cu unghiul B. Acesta este, din punctul K este necesară pentru a trage o linie dreaptă care formează un unghi cu linia MN. care va fi egal cu unghiul B.

La început marchează un punct de pe fiecare parte a colțului, de exemplu, punctele A și C, conectați în continuare punctele C și o linie dreaptă. Ia-nik triunghi ABC.

Acum, să se bazeze pe linia MN este același triunghi nik la vârful său a fost pe linia de la punctul K. Utilizați regula pentru construirea Nika triunghi pe trei laturi. Pune pe punctul de la segmentul KL. Ar trebui să fie egală cu segmentul BC. Ai punctul L.

Din punctul de K desena cerc cu o rază egală cu segmentul IA. Desenați cercul din raza L SA. Punctul rezultat (P) de intersecție a două cercuri conecta cu K. Ia nik triunghiular KPL, care este egal cu triunghi niku ABC. Deci, veți obține un unghi K. Acesta va fi egal cu unghiul B. Pentru a face această construcție mai convenabil și mai rapid, în afară de sus în segmente egale, folosind o soluție de busolă fără picioare în mișcare, să descrie aceeași rază dintr-un punct într-un cerc.

Capacitatea de a diviza orice bisectoare unghi este necesară nu numai pentru a obține „cinci“ în matematică. Această cunoaștere este foarte util pentru constructor, proiectant, inspector și croitoreasă. În viață, multe lucruri trebuie să fie în măsură să împartă în jumătate.

Totul a învățat la școală despre definiția unui șobolan de benzi desenate care ruleaza pe colțuri și bisects unghiul. Numele acestui bisectoare rozătoare și agil inteligent. Nu se cunoaște modul în care colț de șobolan în comun, precum și pentru tinerii matematicieni din manualul școlar „Geometrie“ Următoarele metode pot fi oferite.

Utilizarea raportorului

Cel mai simplu mod de a efectua bisectoarea - cu ajutorul unui instrument de măsurare a unghiurilor. Trebuie să fie aplicată pe o parte a unghiului echer, aliniind reperul cu punctul său de O. Se măsoară apoi unghiul în grade sau radiani și împărțiți-l în două. Amânați folosind același primit grade de raportorul o parte și trage o linie dreaptă, care ar fi bisectoarea unghiului la punctul de pornire O.

Folosind o busolă

Trebuie să ia o busolă și se diluează picioarele sale cu privire la orice dimensiune arbitrară (în desen). Setarea marginii la punctul de pornire al unghiului O, desena un arc de cerc care se intersectează grinzi arătând spre a le două puncte. Reprezentați A1 și A2 lor. Apoi, setarea alternativ busola la aceste puncte, ar trebui să existe două cercuri de același diametru arbitrar (în scara desenului). Punctele de intersecție sunt desemnate C și B. Apoi, trage o linie dreaptă prin punctul O, C și B, care este bisectoarea necesară.

Folosind un conducător,

Pentru a desena o bisectoare a unghiului cu o riglă, este necesar să se amâne punctul O pe grinzile (laterale) segmentele aceeași lungime și de a eticheta le punctele A și B. Aceasta este urmată de o linie dreaptă, pentru a le conecta cu o riglă și să împartă tăiat rezultând o jumătate, ceea ce denotă punctul C. bisector se întâmplă în cazul în care o linie trece prin punctele C și D.

fără unelte

În cazul în care nu există instrumente de măsurare, putem folosi spirit. Pur și simplu trage dintr-un unghi pe pergament sau hârtie obișnuită nu groasă și bucată frumos de hârtie pliată, astfel încât unghiul de razele sunt aliniate. Pliul linie în desen este bisectoarea necesară.

unghi drept

Unghiul mai mare de 180 de grade pot fi împărțite în aceeași manieră bisectoarea. Va fi necesar numai să-l împartă, și un unghi ascuțit inclus la acesta, restul circumferință. Continuarea bisector gasit va fi linia dorită, care împarte unghiul drept în jumătate.

Unghiurile unui triunghi

Rețineți că, într-un triunghi echilateral este, de asemenea, bisectoare și înălțimea medie. Prin urmare, este posibil să se găsească bisectoarea, pur și simplu picătură o perpendicular pe latura opusă a unghiului (elevație) sau împărțind această parte a jumătății și conectarea punctul de mijloc al unghiului opus (median).