Cum de a determina înălțimea piramidei

înălțimea de Formula constatare a piramidei poate fi exprimată printr-un calcul al volumului său:
V = (S * h) / 3, unde S - este suprafața unui poliedru, care se află la baza piramidei. h - înălțimea piramidei.






În acest caz, h poate fi calculată după cum urmează:
h = (3 * V) / S.

În acest caz, în cazul în care baza piramidei este un pătrat, lungimea diagonalei ei este cunoscută, precum și lungimea coastelor piramidei. înălțimea piramidei poate fi exprimată din teorema lui Pitagora, deoarece triunghiul format de marginea piramidei. înălțime și jumătate diagonala unui pătrat în partea de jos - este un triunghi dreptunghic.
Teorema lui Pitagora afirmă că pătratul ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egal în mărime cu suma pătratelor picioarelor (a² = b² + c²). Piramida Edge - ipotenuzei, unul dintre picioarele - jumătate diagonala de un pătrat. Apoi, lungimea piciorului necunoscut (înălțime) este dată de:






b² = a² - c²;
c² = a² - b².

Că ambele situații au fost cele mai clare și inteligibile, este posibil să se ia în considerare câteva exemple.
Exemplul 1: Suprafața cm² baza piramidei 46, volumul său este de 120 cm. Pe baza acestor date, înălțimea piramidei este după cum urmează:
h = 3 * 120/46 = 7,83 cm
Răspuns: Înălțimea piramidei va fi de aproximativ 7,83 cm
Exemplul 2: In piramida. baza care este un poligon regulat - pătrat, diagonală egală față de lungimea muchiei de 14 cm este de 15 cm Conform acestor date, pentru a găsi vysotupiramidy .. utilizați este necesară următoarea formulă (care a apărut ca o consecință a teoremei lui Pitagora):
h² = 15² - 14²
h² = 225-196 = 29
h = √29 cm
A: Înălțimea piramidei este √29 cm sau aproximativ 5,4 cm