Cum de a găsi colțurile unui trapez isoscel

Dacă ambele baze cunoscute lungime (b și c) și, prin definiție, părțile laterale egale (a) a unui trapez isoscel, apoi pentru calcularea cantității unuia dintre unghiurile acute (y) poate utiliza proprietățile unui triunghi dreptunghic. Pentru a face acest lucru, coborâți înălțimea oricărei adiacente unghiului de bază scurt. Un triunghi dreptunghic este format de înălțimea (picior), partea laterală (ipotenuza) a bazei lungi și segmentul dintre înălțimea și partea proximală lateral (al doilea picior). Lungimea acestui interval poate fi găsit prin scăderea lungimii bazei mari a lungimii mai mici și împărțirea rezultatului la jumătate: (c-b) / 2.

Primirea valori ale lungimilor a două laturi adiacente ale unui triunghi dreptunghiular, se procedează la calcularea unghiului dintre ele. Lungimea ipotenuzei (a) la lungimea piciorului ((cb) / 2) dă valoarea cosinusul unghiului (cos (γ)), ​​iar funcția inversă cosinus se va converti la unghiul în grade: y = arccos (2 * a / (cb )). Deci, veți obține o valoare a unghiurilor acute de trapez, isoscel și din moment ce este, atunci al doilea unghi ascuțit va avea aceeași valoare. Suma tuturor unghiurilor patrulaterului trebuie să fie de 360 ​​°, ceea ce înseamnă că suma celor două unghiuri obtuze va fi egală cu diferența dintre acest număr și de două ori mărimea unghiului ascuțit. Deoarece ambele unghiuri obtuze va fi, de asemenea, identice, apoi pentru a găsi valoarea fiecărei (α), această diferență trebuie să fie împărțită în jumătate: α = (360 ° -2 * γ) / 2 = 180 ° -arccos (2 * a / (cb)) . Acum aveți formule de calcul toate colțurile unui trapez isoscel din lungimea cunoscută dintre laturile sale.

În cazul în care lungimile laturilor cifrele sunt necunoscute, dar având în vedere înălțimea (h), atunci trebuie să acționeze în același mod. În acest caz, un triunghi dreptunghic format din latura înălțime și o lungime scurtă a unei baze de lungă, veți cunoaște lungimea a două dintre picioare. Raportul determină tangenta unghiului aveți nevoie, iar această funcție trigonometrice are, de asemenea, antipodul său, care transformă valoarea tangenta la unghiul - tangenta cu arc. S-a obținut în etapa anterioară a unghiurilor acute și obtuze formula transformă în consecință: γ = arctg (2 * h / (c-b)) și α = 180 ° -arctg (2 * h / (c-b)).