Cum de a rezolva ecuații trigonometrice simple,
Deoarece atât sinus și cosinus nu poate fi egal cu 0, apoi se împarte ambele părți prin cosx.
sinx / cosx = 1, tgx = 1, x = pi / 4 + pi * n, unde n - un număr întreg
În a doua ecuație sinx = tgx transfera toate la partea stanga
sinx * (1 - 1 / cosx) = 0; sau sinx = 0 sau cosx = 1, în cazul în care:
x1 = pi * n, unde n - număr întreg
x2 = 2pi * n, unde n - un număr întreg, care este un caz special al primei soluții
În a treia ecuație COSX = TGX și toți vor trece la partea stângă
cosx - sinx / cosx = 0, unde cosx nu este 0,
multiplica ambele părți de COSX
(COSX) ^ 2 - sinx = 0, unde (cosx) ^ 2 = 1 - (sinx) ^ 2
1 - (sinx) ^ 2 - sinx = 0
sinx = (+ 1 - (1 + 4) ^ 0,5) / (- 2) = -0.5 + - 0,5 * 5/2
sinx1 = -0.5-5 ^ 0,5 / 2 <-1, следовательно корнем быть не может
sinx2 = -0.5 + 0,5 * 5/2
x = arcsin (5 * 0,5 / 2 - 0,5) + pi * n, unde n - un număr întreg
sin (x) = cos (x). Este evident că cos (x) = / = 0, altfel ar fi acela al sin (x) = cos (x) = 0.
Deci, avem dreptul de a diviza ambele părți de cos (x). Se pare tg (x) = 1, x = Pi / Pi + 4 * k, unde k - este orice număr întreg.
sin (x) = tg (x): TCC = x / = Pi / Pi + 2 * k, unde k - este orice număr întreg.
sin (x) Tg (x) = 0, sin (x) -sin (x) / cos (x) = 0, sin (x) * (1-1 / cos (x)) = 0,
Una serie de decizii sin (x) = 0, x = pi * k, unde k - orice număr întreg;
O a doua serie de soluții 1-1 / cos (x) = 0, cos TCC (x) = / = 0, deci se înmulțește cu cos (x), cos (x) -1 = 0, cos (x) = x = 1 0 + 2pi * k, unde k - orice număr întreg, decizia de a merge la o serie de x = pi * k, unde k - orice număr întreg.
cos (x) = tg (x): TCC = x / = Pi / Pi + 2 * k, unde k - este orice număr întreg, apoi cos (x) = / = 0.
Multiplicată cu cos (x), obținem cos ^ (x) = sin (x), 1-sin ^ 2 (x) = sin (x), păcat ^ 2 (x) + sin (x) -1 = 0
Soluția generală a ecuației pătratice: sin (x) = (- 1 + -√5) / 2.
Prima rădăcină care sin (x) = (--1 √5) / 2<1, т.е. этот корень квадратного уравнения не подходит.
Al doilea păcat rădăcină (x) = (- 1 + √5) / 2. x = (- 1) ^ k * arcsin ((- 1 + √5) / 2) + Pi * k, unde k - este orice număr întreg.