Cum de a rezolva problemele cu fracții

KakImenno.ru cum să rezolve problemele versiunea completă

Oh, acele fracțiuni! În liceu la lecții de matematică este aritmetică cu fracții și sarcini, care, în condițiile de detentă cu numărătorul și numitorul, să devină un obstacol pe care mulți elevi să își depășească dificil. Stocarea și utilizarea unor reguli relativ simple care guvernează operațiunile cu fracții, pentru unii elevi să devină un obstacol de netrecut pentru bunele mărcilor în matematică. Deci, cum să rezolve problemele cu fracții? Este posibil, dacă înțelegem corect, ce fracțiune.

Pentru un exemplu vizual, să ia un tort normal. Vă așteptați oaspeții în valoare de șapte persoane în vacanță. Tort aveți unul. Deci, acesta trebuie să fie împărțită pe opt (plus invitații ziua de naștere). Ai tăiat un tort în părți egale. Fiecare dintre aceste piese - aceasta este 1/8 din întreaga plăcintă. Fracția pozitivă prim, în cazul în care 1 - este numărătorul, iar 8 - numitorul. Unii dintre oaspeți au refuzat tort, și vă decideți să-l ia o altă piesă. Acum au fost 2 fragmente de opt bucăți de tort sau 2/8.

Dintr-o data, toti invitatii stau pe o dieta, pierde în greutate, și nu doresc să mănânce tort? Apoi, ai opt bucăți de opt (8/8), adică, un tort întreg!

Fracțiunea, în cazul în care numărătorul este mai mică decât numitorul, numit corect. Iar cei care mai numărătorul - greșit.

Probleme cu fracții naturale
Problemele care apar în fracțiuni organice implică cel mai adesea acțiuni cu ei. Cel mai simplu exemplu de o astfel de sarcină - este de a găsi proporția numărului, care este exprimat printr-o fracție. Ați dat peste 6 kilograme de mere. 2/3 dintre ei trebuie să lase să jupoi gătească. 6 se înmulțește cu 2 și apoi împărțit la 3. Rezultatul este un kilogram de 4 necesară umplerii.

Dacă există o provocare pentru a găsi numărul părților sale, o parte se multiplica numărul de o fracțiune, .interschimbarea numărătorul și numitorul. Aici există 6 kilogram de mere. Aceasta este 3/5 din numărul total de mere colectate de la mărul. Deci 6 se multiplica rapid de 5 și se împarte la 3. Deci 10 de kilograme.

Cum este diviziunea și multiplicarea fracțiilor? Aici, regulile sunt simple. Înmulțind o fracțiune de o fracțiune, vom produce o acțiune cu numărătorul și numitorul. Să presupunem că doriți să se înmulțește cu 2/3 5/6. Numărul este înmulțit cu 2 5, 3 și 6. Rezultatul se înmulțește cu: 10/18. Dacă este necesar să se înmulțească o fracție cu un număr întreg, pur și simplu multiplica numărul în sine și numărătorul. Deci, 3 * 4/7 = 12/7. În fracțiunea translate corectă: 12/7 = 1 și 5/7.

Diviziunea fracțiunilor poate fi ușor înlocuită cu multiplicarea. Acesta este împărțit 5/6 la 2/3? Deci, prima fracțiune 5/6 rămâne neschimbat, a doua swap-numărătorul și numitorul. 5/6: 2/3 = 5/6 * 3/2 = 15/12. Există astfel de reguli pentru împărțirea numărului naturale printr-o fracție. 2: 4/7 = 2 * 7/4 = 14/4. În cazul în care fracțiunea este împărțită de un număr natural, apoi multiplica numitorul și numărul însuși. 4/7: 2 = 4/14.

Este mai dificil să pună în aplicare scăderea și adăugarea cu fracții unde numitorii sunt diferite. Dacă trebuie să adăugați fracția 3/8 2/8, este mai ușor. Adăugați sus numărătorii, numitorul lăsând neschimbat. Frunze 5/8. La scăderea toate la fel, în cazul în care numărătorul mai mare durează mai puțin.

Și cum să rezolve probleme care implică fracții, în cazul în care diferite numitorii? Desigur, primul pentru a le aduce la unul. Este necesar, de exemplu, ori de 5/8 și 2/3. selecție Privind numărul de metoda care este divizibil și 8 și 3. Numărul 24. Pentru a face o fracțiune de 5/8 cu numitorul 24, 24 se împarte la 8. Sa dovedit 3. Înmulțiți numărul 3 numărător. Ca rezultat, egal cu 5/8 15/24. De asemenea, vom continua și 2/3, 16/24 primit. Apoi, puteți adăuga și scădere numitori.

Am împușcat greșit 31/24. 24/24 - un singur număr. Scădeți de la numitor numărător. Frunze 1 întreg și 7/24.

Cum să fie atunci când un număr întreg este necesar pentru a scădea partea? Ai trei turte de care trebuie să fie tăiate în cinci bucăți fiecare, și să dea 2/5 cuiva familiar. 3-15 este împărțit în cinci. Deci ai 15/5 tort. Scădeți 15 din numărul 2, se pare că ai plecat 13/5 tort, sau la fel de mult ca 2 și 3/5.

Așa cum puteți rezolva problemele cu fracții. Cel mai important, amintiți-vă că nu se poate deduce din numărătorul mai mici mai mult!