Cum se calculează suma unghiurilor interioare

Poligon - este orice figură închisă cu trei sau mai multe părți care sunt segmente de linie dreaptă. Fiecare nod al poligonului cuprinde atât colț interne și externe (în interiorul și în exteriorul figurii, respectiv). Pentru a rezolva diverse probleme geometrice este util să știe cum să se raporteze la aceste unghiuri. În special, trebuie să fie în măsură să calculeze suma unghiurilor interioare ale poligonului. Acest lucru se poate face prin formula sau prin descompunerea unui poligon în triunghiuri.

pași Editare

Metoda 1 de la 2:
formula Editare

Se înregistrează formula de calcul suma unghiurilor interioare ale poligonului. Formula: S = (n - 2) x 180. unde S - suma unghiurilor interioare ale poligonului, n - numărul de laturi ale poligonului. [1]

• Cifra „180“ - suma unghiurilor unui triunghi, și n - 2 - numărul de triunghiuri, care poate fi împărțită într-un poligon. Astfel, formula calculează suma unghiurilor triunghiurilor, care pot fi rupte poligon. [2]
• Această metodă se aplică poligoane regulate și neregulate. Suma unghiurilor interioare ale poligoane corecte și greșite, cu același număr de laturi sunt egale. Toate unghiurile unui poligon regulat, sunt egale. [3] Unghiurile unui poligon neregulat au sensuri diferite, dar suma lor este egală cu suma unghiurilor unui poligon regulat.

Găsiți numărul de laturi ale poligonului. Amintiți-vă că un poligon trebuie să aibă cel puțin trei laturi.

• De exemplu, în cazul dat un hexagon, numărul de laturi este 6.

Substitut numărul de părți în formulă. Valoarea obținută pentru a substitui în formula în loc de n. Amintiți-vă că n - este numărul de laturi ale poligonului.

• În acest exemplu, n = 6. din moment ce Hexagon 6 laturi. Astfel, formula este scris după cum urmează:
  S = (6 - 2) × 180

Se calculează suma unghiurilor. Pentru a face acest lucru, scade numărul de laturi 2, și apoi înmulțiți rezultatul cu 180. Veți obține unghiuri interioare summe (în grade).

• În exemplul nostru:
  S = (6 - 2) × 180
  S = (4) x 180
  S = (4) x 180 = 720
  Astfel, suma unghiurilor interioare ale hexagonului este de 720 de grade.

Desenați un poligon, suma unghiurilor pe care doriți să calculeze. În poligon poate avea orice număr de laturi (dar nu mai puțin de trei), și pot fi regulate sau neregulate.

• De exemplu, trebuie să se calculeze suma unghiurilor interioare ale unui hexagon. Desenați un hexagon.

Selectați orice nod. Desemnați-l ca A.

• Peak - punctul în care cele două părți se întâlnesc poligon.

Conectați punctul A la anumite noduri ale poligonului. Liniile care unesc vârfurile nu ar trebui să fie traversat. Deci ai rupe poligon în triunghiuri.

• Selectat partea de sus, nu trebuie să-l conecteze la nodurile adiacente deoarece acestea sunt conectate la laturi ale poligonului.
• De exemplu, în cazul nodurilor selectate dintre hexagonului nevoie să se conecteze cu alte trei noduri pentru a obține 4 triunghiuri.

Înmulțiți numărul de triunghiuri la 180. Deoarece suma unghiurilor unui triunghi este egală cu 180 prin înmulțirea numărului de triunghiuri 180, veți găsi suma unghiurilor interioare ale poligonului.

• În exemplul nostru, hexagonul este împărțit în 4 triunghiuri. Astfel, 4 x 180 = 720. adică suma unghiurilor interioare ale unui hexagon este de 720 de grade.