De tip I și tip II de calcul erori a probabilității de primul și al doilea tip de eroare

Verificarea prin intermediul ipotezelor statistice potrivite datele originale de probă cu ipoteza de bază extins. În acest caz, este posibil să apară următoarele două situații - ipoteza principală poate fi confirmată, și poate fi răsturnată. Prin urmare, atunci când verificarea ipotezelor statistice este de natură să facă o greșeală prin acceptarea sau refuzarea ipoteza corectă.

La verificarea ipotezelor statistice pot preveni erori de prima sau a doua genul

Eroare de primul tip - respinge ipoteza corectă.

Eroare de al doilea tip - nu resping ipoteza greșită.

nivelul de semnificație # 945; este probabilitatea de a comite o eroare de tip I.

Valoarea nivelului de semnificație # 945; este de obicei definit aproape de zero (de exemplu, 0,05, 0,01, .. 0,02, etc.), deoarece mai mică valoarea nivelului de semnificație, mai puțin probabilitatea de a face o eroare de tip I, care constă în negarea ipoteza H0 corectă.

Probabilitatea de eroare de al doilea tip, de ex., E. Adoptarea unei ipoteze false, notate # 946;

La testarea H0 ipoteza nulă pot apărea următoarele situații:

N. B. Bucurându-se de o distribuție de probabilitate asupra distribuției ipotezei corecte, că este o greșeală a doua uita la H1, mai degrabă decât H0.

1- # 946; - puterea testului - capacitatea testului de a detecta ipoteza alternativă, sau capacitatea de a respinge H0 atunci când alternativa este adevărată (arată statistici cât de bun).

Astfel, cu cât puterea, cu atât mai puțin probabil să facă o eroare de al doilea tip.

există două tipuri de erori în testarea ipotezelor. Eroare de primul tip - pentru a respinge H0. în timp ce este adevărat; și eroarea de al doilea tip - pentru a accepta ipoteza nulă, care este de fapt incorect. Probabilitatea de eroare a primului tip este numit nivelul de semnificație și este notat # 945;. Astfel, # 945; PU = # 936; | H0>, adică, nivelul de semnificație # 945; - este probabil sobytiyaU # 936;> calculat pe presupunerea că H0 este adevărată. Cel mai frecvent nivel de semnificație a fost luată egală cu 0,05 sau 0,01. În cazul în care, de exemplu, a adoptat nivelul de semnificație egală cu 0,05, acest lucru înseamnă că, în cinci cazuri dintr-o sută, vom rula riscul de a face o greșeală a primului tip (pentru a respinge ipoteza corectă).

Nivelul de semnificație a erorilor este determinată în mod unic dacă ipoteza simplă (H0. P = 1/4. H1. 1/4 p), adică distribuția de probabilitate stabilită cu precizie. Când ipoteza complexă, adică tipul de distribuție a probabilității este configurat pentru parametrul (H0. P = 1/4, H1. P 1/4, H1. P 1/4, H1 0,8)

Pentru a verifica modul în care ipoteza nulă și alternativă utilizând special selectate

valoare, valoare care exact sau aproximativ cunoscut, respectiv Z - distribuția normală, F - Fisher, t - lui Student 2 - "chi-square". După selectarea unui set de testare special, a tuturor valorilor posibile este împărțit în două subseturi disjuncte: în cazul în care se acceptă ipoteza, și în cazul în care nu.

Probabilitatea de erori de tip II au PU # 936; | H1>. De obicei nu folosesc această posibilitate, precum și anexei 1, adică, PU # 936; | H1> = 1 - PU # 936; | H1>. Această valoare se numește criteriul puterii. Astfel, criteriul puterii - este probabilitatea ca ipoteza nulă este respinsă atunci când alternativa este adevărată. Cel mai adesea puterea criteriu este menționată ca (1) în cazul în care - o eroare de al doilea tip. Este de remarcat faptul că puterea testului - mai degrabă statistici slabe, deoarece greșeli în ea prea des.

Ca un cercetător dorește să ajungă la concluzia corectă, studii fiabile sunt planificate astfel încât să se asigure un nivel scăzut și o putere mare. La un nivel scăzut și foarte puține șanse de a respinge o ipoteză corectă nulă, și este mult mai probabil să accepte ipoteza alternativă corectă la testul de mare putere.

Există mai multe modalități de a crește capacitatea de testare:

· Îmbunătățirea znachimomsti. Deci, mai multe sanse de a respinge ipoteza nulă și, prin urmare, face alternativa dreapta. Cu toate acestea, creșterea riscului de a respinge ipoteza nulă, ceea ce poate fi adevărat, și, astfel, pentru a face o eroare de primul tip.

· Formularea ipotezelor concepute - cercetătorul se poate concentra asupra riscului la nivelul de rezultate care corespund ipoteza selectată.

• Mărește dimensiunea eșantionului, deoarece statisticile se bazează pe un număr mare de respondenți, sunt mai stabile și să ofere o estimare mai exactă a caracteristicilor populației. Adică câștig crește în mod direct probabilitatea ca el ar face ipoteza potrivit.