ecuația biquadratic rezolvarea problemelor on-line
Ecuația biquadratic este o ecuație de forma:
în cazul în care - orice numere reale, dar. x - un necunoscut variabila necunoscută.
Rădăcina ecuației biquadratic se numește valoarea variabilei. când trinomial substituit care dispare.
Rezolva biquadratic - mijloace pentru a găsi toate rădăcinile sale sau de a stabili că nu rădăcini.
La decizia ecuației biquadratic trebuie să adere la următoarea schemă:
1) de substituție pentru a reduce setul de ecuații biquadratic unei ecuații pătratice a formei
3) Pentru a egala valorile obținute pentru rădăcinile ecuației pătratice a intrat substituție variabilă. Asta este, să dețină schimbarea inversă.
4) Găsiți rădăcinile ecuației biquadratic, rezolvarea înlocuirii inverse a ecuației.
Această ecuație este biquadratic.
Introducem schimbarea de variabile:
Apoi dat ecuația este rescris după cum urmează:
Ecuația rezultată este completă neredus și are următoarele rapoarte:
Din moment. ecuația de gradul doi are două rădăcini.
Astfel, soluția ecuației pătratice sunt rădăcinile
Introduceți o întoarcere și de înlocuire. Și vom rezolva ecuațiile rezultate:
Această ecuație este biquadratic.
Introducem schimbarea de variabile:
Apoi dat ecuația este rescris după cum urmează:
Ecuația rezultată este plină și a dat următorii factori:
Din moment. ecuația de gradul doi are două rădăcini.
Astfel, soluția ecuației pătratice sunt rădăcinile
Introduceți o întoarcere și de înlocuire. Și vom rezolva ecuațiile rezultate:
Ecuația nu are nici o soluție.
Astfel, decizia ecuației biquadratic va fi smuls din rădăcină
Notă: Din soluțiile de mai sus exemplu arată că prepararea valoarea negativă a rădăcinii pătrate a ecuației. putem exclude imediat din considerare ca starea nesatisfacatoare
Această ecuație este biquadratic.
Introducem schimbarea de variabile:
Apoi dat ecuația este rescris după cum urmează:
Această ecuație pătratică este completă neredus și are următoarele rapoarte :.
Din moment. ecuația de gradul doi nu are rădăcini.
Astfel, ecuația biquadratic are de asemenea rădăcini.
Această ecuație este biquadratic.
Introducem schimbarea de variabile:
Apoi dat ecuația este rescris după cum urmează:
Ecuația rezultată este plină și a dat următorii factori:
Din moment. ecuația de gradul doi are două rădăcini.
Astfel, soluția ecuației pătratice sunt rădăcinile
Deoarece atât rădăcina ecuației pătratice obținute negativ. ecuația biquadratic au soluții nu vor. (A se vedea nota în acest capitol)