fracții

În matematică, o fracțiune - un număr care este format din una sau mai multe unități părți (acțiuni). Forma fracției de înregistrare sunt împărțite în ordinare (Exemplu \ frac) și zecimale (de exemplu 123.45).

Definiția. fracțiune comune (sau fracție simplă)

Ordinară fracțiune (simplă) este de forma \ pm \ Frac unde m și n - întregi. Numărul m este numit numărătorul acestei fracții și întreg n - numitorul ea.

Orizontală sau oblică reprezintă un semn diviziune, adică \ frac =<>^ M / n = m: n

fracțiuni comune sunt împărțite în două tipuri: regulate și neregulate.

Definiția. fracțiunile corespunzătoare și improprii

numit în mod corespunzător rola, în care numărătorul este mai mică decât numitorul modulului modulului. De exemplu, \ frac. 9 după (post într-un număr mixt) 2 \ frac = 2 + \ frac = \ frac + \ frac = \ frac (post sub formă de fracții improprii)

Fracțiunea este doar numărul de intrări. Același număr poate corespunde diferitelor fracții, atât comune și zecimal. Vom forma semnul egalității celor două fracțiuni comune.

Definiția. fracțiunile semn egal

Două fracțiuni \ frac și \ frac sunt egale. în cazul în care o \ cdot d = b \ cdot c. De exemplu, \ frac = \ frac, din 2 \ cdot12 = 3 \ cdot8

De la proprietate caracteristică a declarat trebuie să fie fracțiunea principală.

Proprietatea. Proprietatea principală a fracțiunilor

Dacă numărătorul și numitorul acestei fracțiuni înmulțit sau împărțit la același număr inegal de zero, obținem o fracțiune egală cu aceasta.

Cu proprietățile de bază ale fracțiunii poate fi înlocuită cu o altă fracțiune această fracțiune este egal cu arta, dar cu numărătorul mai mici și numitor. Această înlocuire se numește reducerea fracțiilor. De exemplu, \ frac = \ frac = \ frac (numărătorul și numitorul sunt împărțite mai întâi în 2 și apoi pentru încă 2). fracțiuni Reducerea se poate face dacă și numai dacă numărătorul și numitorul său nu sunt reciproc numere prime. În cazul în care numărătorul și numitorul acestei fracțiuni sunt relativ prim, fracțiunea nu poate fi redusă, de exemplu, \ frac - fracție ireductibilă.

Reguli pentru fracții pozitive:

Dintre cele două fracții cu același numitor este fracțiunea mai mare a cărei numărătorul este mai mare. De exemplu, \ frac \ frac.

Pentru a compara două fracțiuni cu diferite numitorii și numărătorii, este necesar să se transforme cele două fracții, astfel încât acestea să devină aceleași numitori. O astfel de transformare se numește reducerea fracțiilor la un numitor comun.