Modelul matematic 1

Modelul matematic - o descriere a fenomenului, legea, procesul sau situația în limbaj matematic.

Aici este un exemplu al situației reale. În clasa a 7-a elevii trebuie să studieze în 3 discipline la mai mult de 6 clasă. Cum de a scrie acest lucru într-un limbaj matematic? Fie numărul de subiecți din clasa a 6-a va fi X, iar în clasa a 7-a - Y.

Apoi, se pare că Y = X + 3. Obținem un model matematic al unei situații reale.

Exemple de construirea unui model matematic.

Într-o pungă de 2 ori mai mult zahăr decât celălalt. Să X kg de zahăr în primul sac și Y kg - în al doilea. Apoi X = 2Y.

Astăzi, temperatura de 20% mai mare decât ultima. Notăm temperatura ieri un X. Și astăzi ca Y. Apoi Y = 0,2X + X = 1,2X.

Se pune întrebarea, ce necesită modele matematice? Doar astfel încât să putem rezolva tot felul de sarcini.

Folosind modele matematice pentru a rezolva problemele.

Un exemplu al problemei. Unchiul Vasya în grădina 5 mere. 3 cu mere roșii mere și 2 - cu verde. Este cunoscut faptul că, în medie, fiecare mere cu mere verzi aduce o mere de 2 ori mai mult decât kilogramul de mere roșii de mere. Total Unchiul Vasya în cele din urmă toți arborii colectat 35 kg de mere. Care este media aduce mere de mere cu mere verzi și cât de mulți - cu roșu?

Soluția de rezolvare. Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să creăm un model matematic al situației care este descrisă în declarația. Fie X - numărul de kilograme de mere roșii, care poate colecta unchiul Vasya un măr. Apoi, numărul de kilograme de mere verzi, care poate colecta unchiul Vasya un măr este de 2 * X. Obținem următoarea ecuație:

Se pare că, în medie, unchiul Vasya un mar cu mere roșii poate colecta 5 kg. Un verde, respectiv 2 * X = 2 * 5 = 10 kg.

Acesta este doar un exemplu de multe sarcini care ajuta la rezolvarea modelului matematic. De fapt, pentru a rezolva orice problemă a textului, trebuie să-l exprime în limbaj matematic, care este de a face un model matematic. Apoi, acest model pentru a lucra (pentru a calcula datele necesare). Și în final, vom primi răspunsul la întrebarea inițială.

Tipuri de modele matematice.

Când am citit condiția textului problemei avem de-a face cu un model verbal al problemei.
Apoi, când ne formăm ecuația pentru problema, vom folosi are un model algebric. Cu toate acestea, uneori, avem nevoie pentru a trage un grafic pe datele furnizate. Acesta va fi un model grafic (care poate fi, de asemenea, numit un model geometric). Toate aceste tipuri de modele matematice.