ocuparea forței de muncă practic № 2

Tema. Soluția problemelor privind „Interferența în plăci subțiri. Inelele lui Newton.“

- ia în considerare termenii și maxime minim de intervenție în subțire plane paralele și plăci în formă de pană,

- ia în considerare condițiile de obținere a inelelor lui Newton, determinarea razei Inelelor.

În timpul lecțiilor trebuie să ia în considerare o serie de probleme de calitate și apoi rezolvarea unor sarcini de calcul cu creșterea complexității.

Înainte de decizia de sarcini necesare pentru a repeta condițiile de bază în care există interferențe: valuri de coerență, lungimea coerență, condițiile de interferență maxime și minime.

Notă metoda de obținere a undelor coerente în aceste sarcini - metoda de diviziune amplitudine.

Mai multe probleme cu explicația propusă a deciziei lor. In problemelor considerate obtinerea benzilor egale de înclinare (placă de plan paralel) și grosime egală (pană optică și inelelor Newton). Obține condițiile cele mai out și un minim de intervenție în lumina transmisă și reflectată.

1. În cazul în care umed picătură cădere asfalt de benzină, veți obține un loc în lumina soarelui pictate în culori diferite. Explicați fenomenului /.

2. Dacă suprafața optică a filmului transparent capac de sticlă, indicele de refracție al care este mai mic decât indicele de refracție al sticlei și grosimea filmului este egală cu (# 955; lungimea luminii incidente), suprafața sticlei nu se va reflecta complet lumina, adică toată lumina va trece prin fereastra . Explicați sensul acceptării de lentile „iluminare“ dispozitive optice moderne.

3. Vârtej cu bule și urmărindu-l în lumina reflectată, poate fi văzută pe suprafața de culori irizate. Explicați acest fenomen.

Exemple de soluții de probleme de decontare

Problema 1. Filmul cu un indice de refracție n = 1,5 este iluminată cu lumină având o lungime de undă # 955 = 6 x 10 -5 cm valuri de lumină se propagă de-a lungul normala la suprafața filmului .. În ce film de grosimi d franjurilor observate la suprafață, dispar?

Deoarece incidentul val normale la suprafața filmului după reflexie sunt formate două valuri coerente 1 și 2 (Fig. 1). Diferența cale optică între ele pentru pierderea de la punctul C este egal. Pentru benzi de lumină # 916; = k # 955;. adică.

Grosimea minimă de film la care se observă dungi de lumină în lumina reflectată pe suprafața filmului, corespunde la k = 0, deci. În cazul în care, dungi dispar. Astfel,

Răspuns: m = 10 -4 mm.

2. Problemă de film săpun cade lumina alba la un unghi # 945; = 45 °. Atunci când o grosime mai mică d a filmului reflecta razele sunt vopsite galben # 955 = 600 nm. Indicele de refracție al apei, cu săpun n = 1,33.

Grinzile 1 și 2 sunt formate din grinzi I, coerent, prin urmare, punctul de convergență poate interfera (Fig. 2). În acest scop, calea de grinzi 1 și 2 se obține o lentilă de colectare din spatele ecranului obiectivului este plasat în planul focal. În funcție de diferența de cale optică la ecranul de observare maxime de interferență și minimele sub formă de benzi care corespund unghiului dat de incidență # 945; deoarece și anume # 945; determină diferența de cale.

Egal Wavefront soare și exprimă diferența de drum dintre grinzile 1 și 2 la punctele B și optice diferența Cale C.

Aici, valoarea datorită pierderii semiunda la punctul O din fasciculul de reflexie 1 din mediu optic mai dens.

Deoarece triunghiuri unghiulare OCB KLA și pentru a găsi AO și CO și substitut în (1).

maximele Interference apar dacă # 916; = k # 955; Asta este

În cazul în care k = 0, 1, 2, ... Grosimea minimă de film corespunde la k = 0. Prin urmare, grosimea minimă de film care corespunde iluminării maxime a luminii reflectate va fi egală cu

COSI Express prin n și # 945;, folosind legea refracției. de unde

întrucât grosimea minimă a peliculei corespunde iluminării maxime a luminii reflectate este egal cu

În cazul în care unda este incident de-a lungul normal ( # 945; = 0), dmin pentru a se obține, ca în Problema 1

Găsim diferența de drum dintre grinzile 1 și 2 în lumina transmisă (fig. 2). În acest caz, # 916; = 2AVn - AD. Exprimându-AB și AD ADF și triunghiuri ABG în unghi. obținem:

În cazul în care. lumina transmisă observă o iluminare minimă atunci când. maxim. Să ne găsim dmin. iluminare minimă corespunzătoare în lumina transmisă. Noi folosim condiția minimă, în cazul în care

- corespunde unui minim în iluminare lumina transmisă, k = 0, 1, 2, ... Apoi, grosimea minimă de film corespunzând la k = 0 va fi egal cu

Dintr-o comparație a (2) și (4), că condițiile de iluminare maxime în lumina reflectată și un minim - în lumina transmisă sunt aceleași, ele corespund aceeași grosime a peliculei.

Problema 3. Un val de avion # 955 = 582 nm cade de-a lungul normalei la suprafața unei pene de sticlă (n = 1,5). Unghiul de pană # 945; = 20 „Care este numărul de franjuri întunecate pe unitatea de lungime a modelului de pană se observă în lumina reflectată.?.

Incidentul ray la punctul A este reflectată parțial de pe fața superioară a penei cu pierderea # 955; / 2, se extinde parțial pe fața inferioară a penei, care se reflectă și refractată din nou, dar fără a pierde # 955/2 așa cum se reflectă din mediu mai puțin dens (Fig 3.). Astfel, la punctul A converg două grinzi coerente 1 și 2 cu diferența cale

Diferența căii optice # 916; 1 este minimă interferență dacă

De la (5) și (6), obținem următoarele banda k + 1 satisface, de asemenea, condiția pentru un l0 minim .Rasstoyanie între aceste benzi pot fi găsite din triunghiul ABC:

L0 Cunoașterea. N. găsi numărul de benzi pe unitatea de lungime a penei:

dungi închise la culoare și lumină au aceeași lățime, dispuse paralel cu marginea penei, ca distanța dintre vârful benzilor de pană sunt neclare și dispar. Dispariția benzilor are loc atunci când diferența de cale mai mare decât lungimea de coerență a grinzilor de interferență.

Sarcina 4. Un aparat pentru fabricarea inelelor lui Newton este iluminată cu incident de lumină monocromatică normală la suprafața plăcii. Raza de curbură a lentilei R = 15 m. Observarea inelelor lui Newton este realizată în lumina reflectată. Se determină o lungime de undă # 955; lumină monocromatică, dacă distanța dintre a cincea și douăzeci și cinci inele luminoase Newton egal cu l = 9 mm.

Diferența de drum dintre grinzi coerente 1 și 2 sunt formate din grinzi I, după o reflecție la punctele C și D (pentru pierderea # 955; / 2 la D grinzii punctul 2) este egală cu (Fig. 4)

unde n - indicele de refracție al întrefier. Locul geometric al punctelor care au aceeași valoare b. - un cerc de rază rk. Din triunghiul OBC

. Neglijând b 2 din micimea obține

Dacă lumina inel, diferența cale optică, și (7) și după înlocuirea b # 916, obținem pentru n = 1:

Cu condiția. care este

Cuadratura ambele părți și exprimă # 955; :

Problema 5. Un aparat pentru fabricarea inelelor Newton iluminate cu lumină având o lungime de undă # 955; = 589 nm, un incident normal la suprafața plăcii. Raza de curbură a lentilei R = 10 m. Spațiul dintre lentile și placa de sticlă este umplut cu un indice de refracție n lichid zhidkostyu.Naydite dacă raza celui de al treilea inel de lumină în r3 lumina transmisă = 3,65 mm.

In observarea Newton Inele în lumină transmisă luminos rk raza inelului este definită ca o rază de întuneric în lumina reflectată de formula

Sarcina 6. La partea superioară a suprafeței sferice a unei lentile de sticlă plano convexe a fost măcinată plat porțiune raza r0 = 3,0 mm, care este în contact cu placa de sticlă. Raza de curbură a suprafeței convexe a lentilei R = 150 cm. Găsirea unui inel sasea rază luminoasă atunci când sunt privite în lumina reflectată, cu o lungime # 955 = 655 nm.

De la sarcina 4 utilizând formula (8) poate fi scris (Figura 5.):

Prin formula (7). Substituind bk. exprima

Sarcini de muncă independentă

1. În timpul iernii, pe ferestrele de tramvaie și autobuze film subțire de gheață format, colorat totul vizibil prin ele într-o culoare verzuie. Rate, ceea ce este cea mai mică grosime a acestor filme, în cazul în care indicele de refracție al gheții luată egală cu n = 1,33; lungime de undă verde # 955; VERDE = 530 nm.

2. Aparatul pentru fabricarea inelelor Newton în aer, lumină monocromatică este incidență normală la suprafața plăcii. Razele cele două inele adiacente observate în lumina reflectată, sunt rk = 4,0 mm și rk + 1 = 4,38 mm. Găsiți numerele de serie ale inelelor și lungimea de undă # 955; luminii incidente.

3. Aparatul pentru fabricarea inelelor Newton în aer, o undă monocromatică cu lungime de undă # 955; = 600 nm se extinde de-a lungul normalei la suprafața plăcii. Ia stratul de aer dintre lentile și grosimea plăcii în punctele unde sunt al patrulea și al patrulea inel de lumină întuneric în lumina reflectată.

A: 1,05 x 10 -3 mm; 1,2 x 10 -3 mm.

4. Aparatul pentru fabricarea Newton spațiu inele între lentilă și placa de sticlă este umplut cu apă, având un indice de refracție n = 1,33. lumină monocromatică având o lungime de undă # 955; = 500 nm se extinde de-a lungul normalei la suprafața plăcii. Ia grosimea stratului de apă la acele puncte în care există un al treilea inel de lumină în lumina reflectată.

5. Filmul săpun localizat vertical, formează o pană datorită scurgerii de lichid. Lumina unei lămpi cu mercur, cu lungime de undă # 955; = 546,1 nm incidente perpendicular pe suprafața filmului. În observarea franjele de interferență a luminii reflectate sa constatat că distanța dintre cele cinci dungi este egal cu l = 2 cm. Găsiți un unghi de pană. Indicele de refracție al apei cu săpun n = 1,33.

6. Un fascicul de lumină albă este incidență normală pe suprafața plăcii de sticlă d = 0,4 mm. Indicele de refracție al sticlei n = 1,5. Ce lungimi de unda # 955;. situată în spectrul vizibil (400 până la 700nm), amplificate în lumina reflectată?