pauză de puncte, examinează funcția, un grafic, exemple ale soluțiilor

anterior ◈ următoarea

Toate punctele de rupere a funcției este împărțit în punctele de discontinuitate ale primului și al doilea tip.

1) Funcția f (x) are un prim tip de punct de discontinuitate la x = a. în cazul în care, în acest moment







  • Sunt pe partea stanga limită &space;# 92; lim_f # 92; stânga&space;(&space;x&space;# 92; dreapta&space;) „> Și limita / dreapta &space;# 92; lim_f # 92; stânga&space;(&space;x&space;# 92; dreapta&space;) „/>;
  • Aceste limite laterale sunt finite.
  • Dacă limite laterale sunt finite și egale, atunci x = punct de discontinuitate anazyvaetsya amovibil de primul tip

2) Funcția f (x) are un punct de ordinul doi discontinuității la x = a. în cazul în care cel puțin unul dintre unidirecționale limitele nu există sau este infinit.







Calculator pentru studiul de puncte de discontinuitate.

Calculator găsește limitele stânga și dreapta ale funcției la punctul de ruptură, și construiește un desen schematic al punctului de discontinuitate.


EXEMPLUL 1.Issledovat privind în continuitate, discontinuitate punct determină, pentru a efectua desen schematic funcția de la punctul de pauză


Decizie. Nu este dificil de a vedea că continuitatea trebuie examinată pentru punctul x = -1 (numitorul devine zero).

Introdus în funcția de calculator ca x ^ 2 / ((x + 1) ^ 3). punct de discontinuitate x = -1.
Considerăm că limitele stânga și dreapta la punctul x = -1 fără sfârșit, deci deduce că punctul x = -1 este un punct de discontinuitate al doilea tip.

Pentru a găsi punctul de ruptură, puteți utiliza un domeniu funcția de calculator.







anterior ◈ următoarea