poligon regulat

Tag-uri: poligon, poligon regulat, unghiul lateral, înscris, cerc circumscris

Un poligon convex se numește regulat dacă are toate laturile egale și toate unghiurile egale.






Tsentrompravilnogo poligon este un punct echidistant față de toate nodurile sale și toate părțile.

Central poligon uglompravilnogo este unghiul subîntins de partea centrului său.

Proprietățile unui poligon regulat.
  • Un poligon regulat se înscrie într-un cerc în jurul circumferinței și descrise, centrele acestor cercuri coincid
  • Centrați poligon dreapta coincide cu centrele cercurilor inscriptionare circumscrise.
  • Laterală corectă a razei R asociată cu cercul descris de formula $$ a_ = 2Rsin \ frac = 2Rsin \ frac $$ un gon n.
  • Perimetrelor -gons corecte n sunt razele cercurilor circumscrise.






formulă
  • Fie R - raza poligon regulat în jurul cercului, atunci raza cercului inscris este $$ r = R \ cdot cos \ frac $$, iar laturile poligonului este egală cu lungimea $$ a = 2R \ cdot păcatul \ frac $$.
  • Aria unui poligon regulat cu n numărul de laturi și lungimea unei laturi a $$ S = \ fraca ^ \ cdot ctg \ frac $$.
  • Zona unui poligon regulat cu un număr de laturi n. înscrisă într-un cerc de S = \ fracR ^ \ cdot păcatul \ frac $$ $$ rază R.
  • Zona unui poligon regulat cu un număr de laturi n. circumscrie un cerc de rază r este $$ S = ^ nr \ cdot tg \ frac $$.