prelegeri populare pe cărți de matematică

IV Yaschenko Paradoxurile teoria mulțimilor

1. Ce este mult?

Când vom obține ceva pentru a studia, există necesitatea de a contura gama de obiecte cu care lucrăm: „Ia toți elevii din clasa a 9“, de exemplu, „Luați în considerare toate vârfurile triunghiului“ „Luați în considerare toate literele alfabetului românesc.“..

De fapt, acesta este un soi numit: multe # 8211 este o colecție (un set de) obiecte definite unele regula * 1. Vă puteți gândi la setul de cutii în care elementele sunt.

* 1 Cu toate că, în realitate, nimeni nu știe cu adevărat ce este setat.

Dar acest aparent „inofensiv“ definiție dă naștere unor probleme. Luați în considerare cuvântul

M N O F E S T A Q.

Care este setul de litere ale cuvântului? Cu siguranță știți deja că o mulțime este scris ca în acolade # 8211 lista a elementelor din care este mult. Deci, scrie:

Aici și a existat o primă problemă în română alfabet o literă O în cuvântul și cele două seturi. De ce scrie despre a doua literă nu este necesar, poate fi explicat prin a spune o vraja:

set este definit de elementele,

t. e., fiecare element din setul are loc doar o singură dată. Acum putem spune că a doua O scrisoare nu este necesară, deoarece litera O în setul nostru deja.

Dar dacă avem nevoie de încă două scrisori despre? De exemplu, vom juca un joc: cuvinte formular din scrisorile din seturile de cuvinte. Este clar că, în cazul în care litera O poate fi folosit de două ori, vom face mai multe cuvinte. Deci, noi trebuie să distingem cumva între aceste două litere O, de exemplu, le numim O1 și O2. Apoi, setul de litere din cuvântul set va arăta astfel:

Acum, din punctul de vedere al limbii române este bine: Aproximativ două litere, și putem face cu ușurință cuvinte cu două litere O. În ceea ce privește teoria mulțimilor prea bine: cele două elemente identice într-un singur set de acolo.

Deci, această problemă a fost rezolvată.

A doua problemă, mai grave rezultă din faptul că dorim să ia în considerare mare și clar ca anumite seturi, cum ar fi mulțimea tuturor oamenilor, sau mulțimea tuturor copacilor, iar bretelele nu scrie, de exemplu, o listă a tuturor elevilor la școală, și doar scrie