prisme drepte

Informații generale despre prisma

Prism se numește directă, dacă marginile sale laterale sunt perpendiculare bazele. În caz contrar, a numit-o prismă oblică.

La dreapta fețele laterale ale prismei sunt dreptunghiuri. Când imaginea din dreapta marginile laterale ale prismei Figura realizată în general pe verticală (Fig. 410).

Prism se numește regulat în cazul în care bazele sale sunt poligoane regulate.

Latura suprafeței prismei (mai precis, suprafața laterală) este suma ariilor fețelor laterale. Suprafața completa prismei este egală cu suma suprafețelor laterale și a bazelor.

Teorema 19.1. Suprafața laterală a unei prisme drepte este egal cu produsul din perimetrul bazei și înălțimea prismei, t. E. Pe lungimea marginii laterale.

Dovada. Fețele laterale ale unei prisme drepte - dreptunghiuri. Bazele acestor dreptunghiuri sunt laturi ale poligonului situată în baza prismei și o înălțime egală cu lungimea marginilor laterale. Rezultă că suprafața laterală a prismei este

unde a1, AN - lungimea marginilor de bază, P - perimetrul bazei prismei și I - lungimea marginilor laterale. Acest lucru dovedește teorema.

studiu de caz

Problema (22). Prisma a avut loc secțiunea înclinată. perpendiculară pe marginile laterale care traversează toate muchiile laterale. Localizați suprafața laterală a prismei în cazul în care secțiunea transversală este perimetrul p, iar marginile laterale sunt l egale.

Decizie. Avionul efectuat o prismă împarte secțiunea în două părți (Fig. 411). Noi subiect unul dintre aceste transferuri paralele, compatibilizare prismă de bază. Astfel obținem o prisma dreaptă a cărei bază este secțiunea inițială a prismei și marginile laterale sunt l egale. Această prismă are aceeași suprafață laterală ca și originalul. Astfel, suprafața laterală a bazei prismei este egală cu PL.

Generalizarea Subiecte acoperite

Și acum să încercăm să rezumăm cu tine traversat tema prismei și amintiți-vă ce proprietăți prismă.

• În primul rând, în toată baza de prismă sunt poligoane egale;
• În al doilea rând, în toate fețele sale laterale prismatice sunt paralelograme;
• În al treilea rând, într-o astfel de cifră mai multe fațete, ca o prisma, toate marginile laterale sunt egale;

De asemenea, trebuie amintit faptul că astfel de polytopes ca prisme pot fi drepte și înclinate.

Ceea ce se numește o prismă dreaptă?

Dacă la marginea laterală a prismei este perpendicular pe planul bazei, atunci o astfel de prismă este numită directă.

Nu se poate spune că fețele laterale ale prisme drepte sunt dreptunghiuri.

Ceea ce se numește prisma înclinat?

Dar dacă la marginea laterală a prismei nu este poziționată perpendicular pe planul bazei, puteți spune cu siguranță că este înclinată prismă.

Ceea ce se numește prisma corectă?

Dacă baza unei prisme drepte este un poligon regulat, o astfel de prismă este corectă.

Acum amintesc proprietățile posedat prismă corectă.

Proprietăți prisme regulate

• În primul rând, baze prismatice întotdeauna regulate sunt poligoane regulate;
• În al doilea rând, atunci când este privit din fețele laterale dreapta ale prismei, ele sunt întotdeauna dreptunghiuri egale;
• În al treilea rând, dacă comparați dimensiunea marginilor laterale, ele sunt întotdeauna în prisma corectă.
• În al patrulea rând, prisma corectă dreaptă întotdeauna;
• În al cincilea rând, în cazul în care un drept fețele laterale ale prismei au forma de pătrate, o cifră care este de obicei numit poligon semiregulate.

Secțiunea transversală a prismei

Și acum să ne uităm la secțiunea transversală a prismei:

teme pentru acasă

Și acum să încercăm să stabilească subiectul studiat prin rezolvarea problemelor.

Să ne prismă triunghiulară oblică în care distanța dintre marginile sale este egală cu 3 cm, 4 cm și 5 cm, iar suprafața laterală a prismei va fi egală cu 60 cm2. Cu acești parametri, pentru a primi marginea laterală a prismei.

interesant de stiut

Știați că cifrele geometrice sunt în mod constant în jurul nostru, nu numai pe lecțiile de geometrie, dar și în viața de zi cu zi, există lucruri care seamănă cu una sau o altă formă geometrică.

Fiecare acasă, la școală sau la locul de muncă au un calculator, o unitate de sistem, care are forma unei prisme drepte.

Dacă ridicați un creion, vei vedea că partea principală a creionului este o prismă.

Mersul pe jos de-a lungul străzii principale a orașului, vedem că sub picioarele noastre se află țiglă, care are forma unei prisme hexagonale.

A. V. Pogorelov, Geometrie pentru clasele 7-11, manual pentru instituțiile de învățământ