Ratele dobânzilor sunt o rată a dobânzii simplă rată a dobânzii simplă acumulată
Rata dobânzii de compunere simplă - este rata la care nachysleniya de bază rămâne mereu constantă.
/ Interesul pentru întreaga durată a împrumutului este calculat conform formulei
/ = PNI, (2.2)
unde n - termenul de împrumut în ani;
i - o rată anuală simplă de acumulare (zecimale).
Substituind expresia de interes (2.2) (2.1) obținem o sumă de împrumut formulă folosind interes simplu atrasă:
5 = P (1 + w). (2.3)
Factorul q = (l + w) este numit un factor de interes compoundare simplu.
TGT; Exemplul 2.1. Împrumut de 25 de ruble LLC. acordată pentru o perioadă de 0,7 ani, în interesul simplă de 18% pe an.
Se determină dobânda acumulată și suma.
Decizie. Se calculează dobânda acumulată și suma formulelor (2.2) și (2.1):
/ = PNI = 25 Ltd. • 0,7 • = 0,18 3150 ruble.
? P = + / = 25 000 + 3150 = 28 150 ruble.>
împrumut pe termen lung este calculat conform formulei
T
N = 5
K
unde t - numărul de zile de împrumut;
K - baza de timp sau numărul de zile într-un an.
In funcție de tehnica adoptată utilizează două tipuri de baze de date temporare: K = 360 - interes comun; K = 365 (366) - procentele exacte.
Rata dobânzii de angajamente sofisticate
Rata dobânzii de compoundare Complex - este rata la care baza de încărcare este variabilă, adică, se percepe dobanda pe interes.
Să presupunem că avem P RBL. care pot fi investite cu o rată a dobânzii de compunere /. Într-un an avem / * (1 + /) ruble. Dacă vom repeta acest proces, investind întreaga cantitate P (i + 1), atunci avem suma, ravyuyu [D1 + /)] (1 + /)] = P (1 + i) 2 până la sfârșitul celui de al doilea an. Continuând acest proces, vom vedea că exponentul în formula pentru a construi o sumă egală cu numărul de ani de compoundare. Punerea acest număr este egal cu n, obținem formula compoundare:
S- RDgt; Exemplul 2.2.
- 18,5% pe an rata de creștere a compoziției complexe? Decizie. 5 = H (1 + /) „= 6000 • (1 + 0,185) = 4 11 831.09 ruble.>
TGT; Exemplul 2.3. Care este valoarea ajunge la o datorie de 8.000 de ruble. după 4,6 ani, cu creșterea ratei de complex de 20% pe an compoundare? Decizie. 5 = P (1 + if = 8000 • (1 + 0,2) = 18 4-6 506.48 freca.
La calcularea valorii actualizate scontare de plată viitoare. Cu alte cuvinte, există o plată viitoare P S modernă, care este eliberat de termenul n rata de actualizare /. Folosind formulele pentru compoundare, scontarea obține relații pentru tipurile de mai sus procente (simple și complexe):
p = t | lt; 2-5gt;
P- (1 + 0 lt“; 2'6)
Factorizarea v = -Ї-; v = - ^ - numit reducere multiplicator
1 + w (1 + іU *
telyami. v;
diferență
D = S-P (2.7)
Se numește reducere la suma de S,
gt; Exemplul 2.4. Prin 159 de zile ale debitorului va plăti 8,500. Frecați. Împrumutul este de 19% pe an simplu interes.
Care este valoarea inițială a datoriei și reducerea cu condiția ca baza de timp este de 360 de zile?
Decizie. Valoarea inițială a datoriei se calculează cu formula (2.5):
Reducerea de cantitate potrivit (2.7) va fi: D = 8500-7841,93 = 658,07 RUB>.
Despre Exemplul 2.5. Suma de 12 ruble LLC. de plătit în doi ani. Rata dobânzii dificilă - 16% pe an.
Se determină valoarea actuală.
Decizie. Se calculează valoarea actualizată utilizând formula (2.6):
Astfel, procentul de reducere și calculat din formulele I = S-pud ^ S - R. Aceste formule nu diferă în formă, dar un conținut diferit.