Cercetarea în matematică „modul de a defini centrul cercului,“ platforma de conținut

Școala secundară №1 cu. Aleksandrov - Gai

Cercetare în matematică:

Preparată Amirov Marat, elev 6 "și"

Clasa MBOU școală №1 cu. Aleksandrov - Gai

Cap:. profesor de matematică MBOU de la №1 școală. Aleksandrov - Gai

Aleksandrov - Gai

Capitolul 1 „Metode de a găsi cercului“ ....................................... ..4

Capitolul 2, „Partea practică“ ......................................................... ..6

Referințe și surse ...................................................... 12

Circumferința - un set de puncte la distanță egală de la un punct numit centru. Cu toate acestea, în cazul în care vi se oferă doar un singur cerc, găsirea centrul său poate fi o sarcina descurajatoare. Prin urmare, scopul cercetării mele: să exploreze noi modalități de determinare a centrului cercului. Pe baza obiectivelor au fost stabilite sarcini:

- găsi cel mai simplu mod de a determina centrul cercului;

- compara mai multe modalități de a determina centrul cercului;

- Metode practice de determinare a centrului cercului.

relevanța Islledovatelskoy a lucrării constă în faptul că, în viața cotidiană oamenii de multe ori trebuie să găsească centrul cercului, dar nu toată lumea știe cum să o facă în mod corect. Prin urmare, studiul acestui subiect va ajuta să găsiți soluția potrivită la problema și de a determina cea mai bună opțiune pentru o persoană de orice profesie.

Când scrierea de cercetare a fost utilizarea surselor și a literaturii electronice. Resurse electronice au ajutat să găsească materiale teoretice pe această temă, și cărți de matematică au fost utilizați pentru selectarea obiectivelor și partea practică a lucrării.

Capitolul 1. Metode de a găsi centrul cercului.

metoda simpla 1.Samy pentru a găsi centrul unui cerc - îndoire foaia de hârtie pe care este desenat, luând lumenului unui cerc a fost pliat exact în jumătate. Linia cută rezultată va fi una dintre diametrul predeterminat al cercului. Apoi, foaia poate fi îndoit într-o altă direcție, obținându-se astfel un diametru secundă. Punctul de intersecție este centrul cercului.

2. Pentru a găsi centrul cercului, trebuie mai întâi să-l introduceți în pătrat. Asta este, toate laturile dreptunghiului trebuie să atingă cercul. Pentru a face acest lucru, efectuați cu o riglă de patru linii drepte. Acum, conectați cele două colțuri diagonal opuse. Asigurați-vă că unghiul de linie distrus pătrat în două părți egale. Conectați direct toate 4 unghi pătrat. aceste puncte de intersecție este centrul cercului.

3. Pentru orice triunghi circumscris este situat la intersecția dintre perpendiculare mediane. Dacă acest triunghi - pătrat, centrul cercului circumscris este întotdeauna coincide cu mijlocul ipotenuzei. În consecință, în cazul în care un cerc înscris într-un triunghi dreptunghic, ipotenuza sa este diametrul acestui cerc.
Deoarece șablonul pentru acest proces orice unghi drept adecvat - clădirea școlii sau pătrată, sau pur și simplu o bucată de hârtie. Așezați partea de sus a unghiului drept, în orice punct al cercului și marcați în cazul în care cerc traversează partea de frontieră a colț. Acest diametru punct final.
În același fel găsi un al doilea diametru. La punctul de intersecție

4.The element circular impune o foaie de hârtie, astfel încât un colț se află la marginea ei circumferențială sau cerc. Și marchează punctul în care foaia intră în contact cu celelalte margini ale cercului. Menționăm aceste puncte.

Realizăm o linie dreaptă între punctele marcate. Distanța dintre ele este diametrul acestui cerc. Am tăiat excesul de hârtie și trage o linie dreaptă pe piesa de prelucrat - diametru.

Este suficient să se mute triunghiul nostru la o altă poziție și să tragă un alt cerc cu diametrul ca imediat la punctul de trecere diametru și vom obține centrul dorit al cercului ...

5. Diametrul și raza cercului.

Diametrul cercului - un segment de linie care leagă perechea cea mai îndepărtată de fiecare alte puncte ale cercului care trece prin centrul cercului. De „diametru“ cuvânt este derivat din cuvantul grecesc „diametros“ - o cruce. De obicei, diametrul D denotă litera latin sau simbolul Ø.

Diametrul poate fi găsit prin formula: D = 2R, unde diametrul este egal cu dublul razei cercului.
Raza - distanta de la centru către orice punct al circumferinței. Desemnat R. Latină
Dacă raza cercului este cunoscut, de exemplu, este egal cu 8 cm, înseamnă că D = 8 = 2 * 16 cm.

Raza cercului definit de formula. R = D: 2

Capitolul 2, „Partea practică“

1) elemente directe rotunjite arc colț rază R

Pentru a rezolva problema cu centrul în vârful unghiului drept un cerc de rază R, care se intersectează cu latura unghiului drept la punctele A și B.

Cu centre de la punctele A și B sunt două circumferința de construcție cu raza R; C - punctul lor de intersecție. Arc de cerc cu raza R centrată în punctul C este rotunjirii dorit.

elemente arbitrari rotunjite arc colț rază R

Soluție: La o distanță R de laturile unghiului conduce paralel relevant pentru ei directe. Despre - intersecția lor. Apoi, construiește un cerc cu un centru O, raza R

Având în vedere două linii paralele, iar punctul A între ele. Cum de a construi o tangentă cerc la liniile de date și care trece printr-un anumit punct?

1) construi orice tangent cerc la două linii drepte (centrul cercului găsesc împărțirea în jumătate)

2) o tragere directă prin date egale. Traversează cerc construit la punctele B și C. Înainte de a construit centrul cercului pe AB sau AC.

Probleme tehnice privind construcția figurii

Cum se utilizează marcatorul sanitare gon diametru măsură circulară piese inaccesibile.

Este posibil dispozitivul prezentat în figură prin aplicarea unui singur găsi centrul cercului?

„Cum de a găsi centrul cercului?“ - o întrebare la care a trebuit să răspundă la sondaj. Astfel, am găsit mai multe moduri de a construi centrul cercului: 1) tsentroiskatel - unghi drept. OPERARE: unghiul înscris bazat pe diametrul. 2) Tsentroiskatel - unghi cu bisectoarea. OPERARE: diametrul cercului se află pe bisectoarea unghiului descris despre okruzhnosti.3) Tsentroiskatel - o pereche de linii perpendiculare reciproc. Principiul de funcționare: diametrul, efectuat la punctul de contact, perpendicular pe tangenta. 4) Tsentroiskatel - o pereche de linii perpendiculare reciproc. Cum funcționează: coardă, coardă perpendicular pe celălalt și care trece prin mijlocul ei, există diametru.

Prin urmare, un obiect al muncii mele realizate: examinarea mai multe metode de a găsi centrul cercului fiecărui posibil pentru a selecta varianta optimă.

Oh, matematică pământ!
Fii mândru, frumos, este,
Voi toate științele materne,
Și ei te prețuiesc.

Calculele tale majestically
Duce la nave planete
Nu pentru distracție festive
Și de dragul mândriei Pământului!

Referințe și surse

1.Zhurnal „Matematica in School» №20 1989.