Cum de a desena un grafic al unei funcții date

În primul rând, este necesar să se găsească domeniul funcției. și anume la ce valori x expresie f (x) are o valoare. De exemplu, considerăm funcția y = x ^ 2, graficul care este prezentată în Fig.1. Evident, domeniul funcției este o linie OX întreg. Domeniul funcției y = sin (x) ca abscisă este întreg (Figura 1, partea de jos).

În continuare, definiți intervalul funcției. și anume Ce valori pot avea la valori ale lui x care aparțin domeniului de definiție. In exemplul nostru, y expresie = x ^ 2 nu poate fi negativ, adică zona valorilor noastre funcționale - setul de numere întregi ne-negative de la 0 la infinit.
Valorile de câmp ale funcției y = sin (x) este segmentul OY axele -1-1, deoarece sine de orice unghi nu poate fi mai mare decât 1.

Acum definim functia de paritate. Este o funcție chiar dacă f (x) = f (-x) și ciudat dacă f (-x) = - f (x). În acest caz, y = x ^ 2 funcția - chiar, functia y = sin (x) - ciudat, deci este suficient pentru a investiga comportamentul acestor funcții numai pentru valori pozitive (negative) ale argumentului.
Funcția liniară y = a * x + b nu are paritate proprietăți, astfel încât investiga funcții similare necesare pentru întreaga regiune a definiției lor.

Următorul pas este de a găsi punctele de grafikafunktsii intersecție cu axele de coordonate.
Axa ordonatei (OY) intersectează la x = 0, adică, nevoie pentru a găsi f (0). În cazul nostru f (0) = 0 - programările ambele funcții intersectează axa ordonatei la (0, 0).
Pentru a găsi graficul punctelor de intersecție cu axa orizontală (zerouri) trebuie să rezolve ecuația f (x) = 0. În primul caz este cea mai simplă ecuație pătratică x ^ 2 = 0, adică, x = 0; OX axa, de asemenea, intersectează o dată la un punct (0, 0).
În cazul y = sin (x) abscisa intersectează un număr infinit de ori Pi în trepte (figura 1, partea de jos). Această etapă se numește perioada funcției. și anume Aceasta este o funcție periodică.

Pentru a găsi ektremumov (minime și valorile maxime) ale funcției poate calcula derivatul său. În acele momente în care funcția derivat este egal cu 0, funcția originală presupune o valoare extremă. In exemplul nostru, derivata funcției y = x ^ 2 este egal cu 2, și anume la punctul (0, 0) are un minim unic.
Funcția y = sin (x) are un număr infinit de extremelor, deoarece derivate = cos sale y (x), este, de asemenea, periodic, cu o perioadă Pi.

Odată ce a produs funcții de cercetare suficiente. este posibil pentru a găsi valori ale funcției de la alte valori ale argumentului său pentru a obține puncte suplimentare prin care orarul. Apoi, toate aceste puncte pot fi combinate într-un tabel, care va servi ca bază pentru construirea unui program.
Pentru dependența y = x ^ 2 defini următorul punct (0, 0) - funcția de zero și valoarea minimă, (1, 1), (-1, 1), (2, 4), (-2, 4).
Pentru o funcție y = sin (x) este suficient pentru zerouri sale - (0, 0), (Pi + n * pi, 0) maxima - (pi / 2 + 2 * n * Pi; 1) și minimelor - (pi / 2 + 2 * n * Pi; -1). integer n În aceste expresii.