dobândă

Obiectul de studiu al cursului de matematică financiară este alegerea condițiilor de tranzacții financiare între entități ale pieței financiare și calculul parametrilor acordului.

curs de matematică financiare este împărțit în două secțiuni: plăți unice și fluxurile de plăți. O plată de timp - o tranzacție financiară, în care fiecare parte, punerea în aplicare a contractului plătește bani doar o singură dată (sau împrumută sau dă datoria). Fluxurile de plată - aceasta este o tranzacție financiară în care fiecare parte, în punerea în aplicare a condițiilor contractuale pentru a produce cel puțin o plată.

Tranzacția financiară implică două părți - creditor și debitor. Fiecare parte poate fi o bancă și client. Principala tranzacție financiară - oferind o anumită sumă de bani în datorii. Banii nu este echivalent în ceea ce privește timpul. bani modern este de obicei viitor mai valoros. Valoarea banilor în timp se reflectă în valoarea banilor dobânda acumulată și schema de calcul și de plată a acestora.

aparat matematic pentru rezolvarea acestor probleme este noțiunea de „interes“ și aritmetică și progresii geometrice.

Interes - concepte de bază

Procentul - o sutime dintr-o bază predeterminată (de exemplu, baza corespunde la 100%).

exemple:

1. 2 constituie 4% la 50; (Base 50)
2. 80-20 este mai mică de 100%; (Base 80)
3. 100 este mai mare de 80 până la 25% (baza 80)
4. Noul preț al mărfurilor este de 6 ori mai mare, inițial. Câte% creștere a prețului mărfurilor? A: 500%.
5. Prețul produsului a crescut cu 1000%. De câte ori a crescut prețul mărfurilor? Răspuns: 11 ori.
6. În timpul sesiunii de tranzacționare, prețul de vînzare a crescut, iar prețul de vînzare al companiei a scăzut cu 5%, cu rezultatul că aceste două cursuri egale. pe cât de multe procente din prețul de vînzare al companiei a fost mai mare decât prețul acțiunilor companiei înainte de sesiunea?

, , răspundă: mai mult pe

valoarea inițială a datoriei

dobândă

Rata dobânzii - dimensiunea relativă a venitului pentru o perioadă de timp determinată. Raportul dintre venituri (dobânzi bani - valoarea absolută a veniturilor din reprezentarea bani în datorii) la datoriile totale.

Perioada de încărcare - un interval de timp, care este datat rata dobânzii nu trebuie confundat cu termenul nachileniya. De obicei, perioada a anului accepta, jumătate, trimestru, luna, dar cele mai multe afaceri au cu o rată anuală.

Capitalizarea de interes - interes aderarea la valoarea principalului datoriei.

Acreția - procesul de creștere a cantității de bani în timp datorită adăugării de interes.

Scontarea - EXTENSIONS înapoi, în care cantitatea de bani în legătură cu viitorul este redusă cu o valoare corespunzătoare cu preț redus (reducere).

Valoarea este numit un factor de compunere, iar valoarea - factorul de actualizare la circuitele respective.

Interpretarea de interes

În cazul în care schema de „interes simplu“ punctul de plecare pentru calculul dobânzii pe durata datoriei în fiecare perioadă de aplicare a ratei dobânzii este valoarea inițială a datoriei.

În cazul în care schema de „interes compus“ (pentru întreg) punct de pornire pentru calcularea dobânzii pe durata fiecărei perioade de aplicare a ratei dobânzii este rambleiată din perioada precedentă, valoarea datoriei.

Aderarea la dobânda acumulată la suma de bani, care servește ca bază de calcul al acestora, numit capitalizarea de interes (sau reinvestirea depozit). La aplicarea de circuit „dobânzii compuse“ capitalizarea dobânzilor are loc în fiecare perioadă.

Interpretarea ratei de actualizare

În cazul în care sistemul de „interes simplu“ (o reducere de simplu) - punct de plecare pentru calcularea dobânzii pentru întreaga durată a datoriei în fiecare perioadă de aplicare a ratei de actualizare este suma plătibilă la scadența depozitului.

În cazul în care schema de „interes compus“ (pentru întreg) (complex de reducere) - punct pentru calculul dobânzii pe durata fiecărei perioade de aplicare a ratei de actualizare de pornire este valoarea datoriei la sfârșitul fiecărei perioade.

rate simple și complicate de interes

Formula „directă“

Rata dobânzii variabilă și reinvestirea depozitelor

Lăsați pe termen lung are trepte, lungimea care este egală cu ,,

- în cazul în care schema de interes simplu

*. * (1% 2Bi_k) ^ „/> - în cadrul sistemului de interes simplu

1. Contractul prevedea perceperea unei b) o rată a dobânzii) simplu, compus în această ordine: în prima jumătate a anului, la o rată anuală a dobânzii de 0,09, atunci anul viitor rata a scăzut la 0,01, iar în următoarele două jumătate a crescut cu 0,005 fiecare dintre ele. Găsiți valoarea contribuției acumulate la sfârșitul termenului, în cazul în care suma depozitului inițial este de 800 $.

Rata dobânzii de pe piață ca cel mai important indicator macroeconomic

Un indicator macroeconomic importantă servește rata dobânzii. Rata dobânzii - este o plată pentru bani furnizate într-un împrumut. Au fost momente când legea nu permite o compensație pentru faptul că necheltuite bani, împrumutat a fost dat ca un împrumut. În lumea de astăzi utilizarea pe scară largă de credit, care este stabilit pentru utilizarea procentului. Cu rate ale dobânzii măsoară costul utilizării în numerar și recompense antreprenorilor pentru neutilizarea banilor sectorului de consum, nivelul ratelor dobânzilor joacă un rol important în economia națională în ansamblu.

Foarte des în literatura economică utilizează termenul „rata dobânzii“, deși există mai multe rate ale dobânzii. Diferențierea ratelor dobânzilor asociate cu riscul, care este creditorul. Riscul crește odată cu durata împrumutului, deoarece devine mult mai probabil ca banii pot fi necesare pentru creditor înainte de data scadentă de rambursare a creditului, rata dobânzii este crescut în mod corespunzător. Aceasta crește atunci când creditul solicită un om de afaceri puțin cunoscut. mică firmă plătește o rată a dobânzii mai mare decât o majoră. Pentru consumatori, ratele dobânzilor, de asemenea, variază.

Cu toate acestea, indiferent cât de diferite rate ale dobânzii, toate acestea fiind sub influența mecanismului de piață. În cazul în care oferta de bani este redus, rata dobânzii crește, și vice-versa. Acesta este motivul pentru luarea în considerare a tuturor ratelor dobânzii poate fi redusă la studiul legilor unei rate a dobânzii unică și să opereze, ulterior, termenul de „rata dobânzii“

Distinge între ratele dobânzilor nominale și reale

Rata reală a dobânzii este determinat prin luarea în considerare rata inflației. Este egală cu rata nominală a dobânzii, care este stabilită sub influența cererii și ofertei, minus rata inflației:

• - rata reală a dobânzii;
• - rata nominală a dobânzii;
• - nivelul general al prețurilor.

În cazul în care, de exemplu, banca oferă de credit și taxa în același timp de 15%, în timp ce rata inflației este de 10%, rata reală a dobânzii este de 5% (15% - 10%).

Metode de calcul de interes:

Graficul de creștere pe interes comun

Se determină procentajul și valoarea datoriei acumulate în cazul în care la rata dobânzii simplă de 20% pe an. împrumutul este de 700 000 de ruble. perioada de 4 ani.

• I = 700 000 * 4 * 0.2 = 560 000 ruble.
• S = 700000 + 560000 = 1.260.000 ruble.

Situația în cazul în care perioada de creditare este mai mică decât perioada de acumulare

• - numărul de zile împrumutului
• - dobânzi baza de timp de acumulare (baza de timp)

Baza de timp poate fi egal cu:

• 360 de zile. În acest caz, un interes comun sau comercial.
• 365 sau 366 de zile. Acesta este folosit pentru a calcula procentul exact.

Numărul de zile de împrumut

• Numărul exact de zile de împrumut - determinat prin numărarea numărului de zile între data și data rambursării creditului ea. Ziua de data emiterii și maturitate este considerată ca o zi. Numărul exact de zile dintre două date poate fi determinată din tabelul de numere de serie de zile ale anului.
• Numărul aproximativ de zile creditului - este determinată de condițiile în care este luată în fiecare lună să fie de 30 de zile.

În practică, utilizați trei opțiuni pentru calcularea dobânzii simple:

• Procentele exacte cu numărul exact de zile împrumut (365/365)
• Interesul comun cu numărul exact de zile împrumut (banca; 365/360). În cazul în care numărul de zile de împrumut, depășind 360, acest proces duce la faptul că valoarea dobânzilor acumulate va fi mai mare decât rata anuală preconizată.
• Interesul comun cu numărul aproximativ de zile a împrumutului (360/360). Acesta este utilizat în calcule intermediare, ca nu foarte precise.

1. Procentele exacte cu numărul exact de zile împrumutului (365/365)

• S = * 1000000 (1 + (258/365) * 0,18) = 1,127,233 ruble.

2. Interesul obișnuit cu privire la numărul exact de zile împrumutului (360/365)

• S = * 1000000 (1 + (258/360) = 0,18 * 1129000 ruble.

3. Interesul ordinar cu numărul aproximativ de zile de împrumut (360/360)

• S = 1 000 000 (1 + (255/360) * 0,18 = 1 127 500 ruble.

rată variabilă

Acordurile de împrumut oferă, uneori, pentru ratele dobânzilor variabile in timp. Dacă acest pariu simplu, apoi rambleu la sfârșitul termenului sumei este definită după cum urmează: