Ecuația liniei plan care trece și punctul

Acest articol conține informații necesare pentru rezolvarea ecuațiilor unui plan care trece prin linia dat și un anumit punct. După rezolvarea acestei probleme într-un mod general, vom da exemple detaliate soluții pentru ecuațiile planului care trece printr-o anumită linie și punct.

Navigare în pagină.

Găsirea planul ecuație care trece prin linia și punctul specificat predeterminat.

Să presupunem că în spațiul tridimensional este fixat dreptunghiular sistem de coordonate Oxyz. având în vedere o linie dreaptă și un punct nu pe linia A. Am stabilit noi înșine sarcina de a primi ecuația planului care trece prin linia dreaptă și un punct M3.

În primul rând ne arată că există un singur plan, ecuația de care avem nevoie pentru a face.

Să ne amintim două axiome:

• trei puncte diferite de spațiu, nu se află pe o linie dreaptă, există un plan unic;
• în cazul în care două puncte diferite ale liniei se află în avion, atunci toate punctele de această linie se află în acest plan.

Din aceste declarații rezultă că prin directă și care nu se află pe punctul ei poate să dețină un singur plan. Astfel, ne-am stabilit noi înșine sarcina printr-un punct direct și M3 trece un plan unic, si avem nevoie pentru a scrie ecuația acestui plan.

Acum trecem la planul ecuația de determinare care trece printr-un anumit punct și o linie dreaptă.

În cazul în care o linie este specificată prin specificarea coordonatelor două puncte diferite M1 și M2. culcat pe ea, problema noastră este redusă pentru a găsi ecuația unui plan care trece prin trei puncte date M1. M2 și M3.

În cazul în care linia a specificat altfel, vom avea mai întâi să găsească coordonatele celor două puncte M1 și M2. situată pe linia chinta. și numai apoi scrie ecuatia unui plan care trece prin cele trei puncte M1. M2 și M3. care este ecuația dorită a planului care trece prin linia dreaptă și un punct M3.

Vom înțelege modul de a găsi coordonatele a două puncte diferite de M1 și M2. situată pe o linie dat.

Într-un sistem de coordonate rectangulare în spațiul oricărei linii drepte corespund anumitor ecuații linie dreaptă în spațiu. Presupunem că modul de a stabili linia A în problema permite de a obține ecuațiile sale parametrice ale unei linii drepte în spațiu de vedere. Apoi, presupunând că avem un punct care se află pe linia chinta. Oferirea parametrului valoare reală nenulă ecuațiile parametrice ale unei linii drepte, putem calcula coordonatele punctului M2. De asemenea, situată pe o linie dreaptă, și este diferit de punctul de M1.

După aceea, vom avea doar pentru a scrie ecuația planului prin trei diferite și nu se află pe o linie dreaptă și un punct în formă.

Astfel, avem ecuația planului care trece prin linia dat și un anumit punct al M3. care nu se află pe o linie dreaptă o.

Exemple compilarea ecuații plan care trece printr-un anumit punct și o linie.

Soluțiile nu prezintă mai multe exemple în care analizează metoda luate în considerare pentru a găsi ecuația plan care trece printr-o linie predeterminată și un punct predeterminat.

Să începem cu cel mai simplu caz.