Fracțiile principale 1 proprietate

Detaliu proprietatea principală a fracțiunilor. având în vedere formularea sa, dovezile dat și exemplul ilustrativ. Este de asemenea avută în vedere aplicarea proprietățile de bază în timp ce reducerea fracțiunilor de fracții și fracțiuni de acționare la noul numitor comun.

Navigare în pagină.

Proprietatea principală a fracțiunilor - formulare și dovada exemple ilustrative

Toate fracțiile ordinare posedă o caracteristică foarte importantă, care se numește fracțiile de proprietate primare. Stat proprietatea principală a fracțiunilor. dacă numărătorul și numitorul înmulțit sau împărțit la același număr întreg pozitiv. veți obține o fracțiune egală cu acest lucru.

Scriem proprietatea fracțiilor principale sub formă de litere pentru numere naturale a. b și m și egalități.

Dă-sol proprietăți dovada fracțiune. Egalitatea (a · m) · b = (b · m) · un (a # 58; m) · b = (b # 58; m) · valid în vederea proprietăților înmulțirii numerelor naturale și proprietăți diviziunea de numere naturale. și apoi împușcat precum și sunt prin definiție (vezi fracțiuni egale și inegale).

Să ne uităm la un exemplu pentru a ilustra proprietatea de fracțiuni de bază. Să presupunem că avem un pătrat împărțit în nouă pătrate „mari“, și fiecare dintre aceste „mari“ este împărțit în 4 pătrate „puțin“ pătrat. Astfel, putem spune, de asemenea, că pătratul inițial este împărțit în 4 x 9 = 36 pătrate „mici“. 5 vopsea pătrate „mari“. În acest caz, va fi de 4 Filled x 5 = 20 „mici“ pătrate. Aici model corespunzător exemplul nostru.

Partea hașurată este 5/9 din pătrat originale, sau ceea ce este același lucru ca și 20/36 al pătratului inițială, adică, fracția 5/9 și 20/36 sunt egale sau. Din aceste ecuații, precum și din egalitățile 20 = 5 · 4. 36 = 9 × 4. 20 58 # 4 = 36 și 5 # 58 4 = 9 și care.

Pentru a consolida materialul demontat, ia în considerare exemplu soluția.

Numărătorul și numitorul unei fracții comune înmulțită cu 62 și apoi numărătorul și numitorul fracției obținute împărțit la 2. dacă fracția inițială primită egal?

Multiplicarea numărătorul și numitorul oricărui număr întreg pozitiv, în special 62 oferă o fracțiune care, datorită proprietății de bază a fracțiunii este egală cu originalul. Proprietatea principală a fracțiunilor și sugerează că după împărțirea numărătorul și numitorul fracției obținute prin 2 împușcat get, care va fi egală cu o fracțiune din original.

da, fracția rezultată este egală cu originalul.

Aplicarea proprietăților de bază ale fracției

Proprietatea principală a fracțiunilor se aplică în principal în două cazuri: în primul rând, atunci când reducerea fracțiilor la un nou numitor, iar al doilea, în reducerea fracții.

Aducerea noului numitorul fracției - o fracțiune egală cu înlocuirea originalului împușcat-o, dar cu numărătorul și numitorul. Pentru a aduce un nou numitor fracțiune și numărătorul și numitorul fracției este înmulțită cu un număr natural, în care, în funcție de proprietatea de bază a fracției, se obține fracția egală cu cea inițială, dar cu un alt numărătorul și numitorul. Fără reducerea fracțiilor la un nou numitor nu se poate face atunci când efectuează operațiuni cu fracții comune.

Proprietatea principală a fracțiunilor permite o reducere a fracțiunilor. și ca urmare să se deplaseze din fracția inițială la o fracțiune egală, dar cu un numarator mai mic și numitor. Reducerea fracțiunilor este de a diviza numărătorul și numitorul unei fracții din original la altceva decât o unitate de divizor comun pozitiv al numărătorul și numitorul (dacă nu există factori comuni, fracția inițială este ireductibilă, adică nu sunt supuse reducerii). În special, divizia de cel mai mare divizor comun va avea ca rezultat o lovitură inițială la mintea ireductibilă.

• Vilenkin N. Zhokhov VI Chesnokov AS Shvartsburd SI Matematica: un manual pentru 5 cl. instituțiile de învățământ.
• Vilenkin N. și colab. Math. Grad 6: manual pentru instituțiile de învățământ.