varianța eșantionului
Acasă | Despre noi | feedback-ul
Estimarea setului general al parametrilor
Să presupunem că avem un eșantion aleatoriu de dimensiune n. a prezentat o serie de variante xj. nj)>, unde - exemple de realizare, x j nj - frecvența, j = 1, 2, ..., m. Dacă avem de-a face cu un număr de interval de variații, apoi xj - intervale medii.
Media eșantionului se determină prin formula
Dacă proba nu este grupată, media eșantionului este dat de
Media eșantionului este o variabilă aleatoare. așteptarea ei este egală cu media generală, adică media eșantionului este un estimator imparțială a mediei.
În cazul în care populația este o abatere medie și standard de generală este # 963;, atunci media deviația standard a eșantionului pentru reeșantionare calculată cu formula
Deviația standard a mediei pentru o probă fără repetări proba se calculează cu formula:
unde N - volumul întregii populații.
Pentru a calcula media eșantionului pentru eșantion nu sunt grupate în Excel, puteți utiliza următoarea funcție (care se calculează media aritmetică):
Număr1, număr2. - este de la 1 la 30 de argumente, pentru care se calculează media.
Dacă proba este reprezentat de un variațional următor, apoi pentru a calcula media eșantionului poate utiliza funcția SUMMPROIZVED (matrice1 array2; ...) care calculează suma produselor elementelor corespunzătoare din matrice matrice1, array2 etc.
Exemplul 3.1. Găsiți proba medie pentru un eșantion de 10 valori numerice stocate în celulele A2: (. A se vedea figura 3.1.) A11.
Decizie. Introduceți formula în celula A12 = AVERAGE (A2: A11). Obținem valoarea de 1,9.
Exemplul 3.2. Găsiți proba medie pentru proba reprezentată de variația 10 valori numerice de realizare lângă înregistrate în celulele C2: C11 și 10 valori de frecvență, înregistrate în celulele D2: D11.
Decizie. Introduceți formula din celula C12
Obținem valoarea 3.571429.
varianța eșantionului. corectat varianța
variance Sample s 2 grupate într-un număr de variație de recoltare determinată prin formula
dispersia corectată se calculează cu formula:
Dacă proba nu este grupată, proba varianța s 2 este definit prin formula
o dispersie corectată - prin formula
Dispersie corectat este o estimare imparțială a varianței populației, adică așteptare varianță corectată egală cu variația populației.
În Excel, pentru a calcula proba varianța unui eșantion, nu grupate într-un număr de variație, funcția preconizată
Număr1, număr2. - de la 1 la 30 de argumente eșantion (număr de celule sau intervale) corespunzătoare.
VARP presupune că argumentele sale sunt întreaga populație. În cazul în care datele sunt doar un eșantion din populație, variația ar trebui să fie calculată cu ajutorul unui VAR funcție.
Formula pentru VARP are forma (3.7).
Pentru a calcula funcția de dispersie este corectată
Formula pentru VAR are forma (3.8).
Notă numele acestor funcții, s-ar putea crede că funcția VARP () calculează variația corectată și VAR () - selectiv, în timp ce, de fapt, funcția de VAR () calculează variația corectată și VARP () - selectiv.